Hydraulischer Druck Übungsaufgaben?

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2 Antworten

Zunächst muß man sich wie immer klar machen, was die Verfasser des Buches nicht dazu gesagt haben, was aber dennoch beachtet werden soll. Das ist in diesem Fall sehr wahrscheinlich, daß die Flüssigkeiten in dem U-Rohr nicht hin und her schaukeln, sondern sich in Ruhe befinden, und somit der auf dem Bild dargestellte Zustand also ein Gleichgewichtszustand sein soll. Beim Gleichgewicht ist, wie das Wort ja schon sagt, das Gewicht auf beiden Seiten gleich.

Die beiden Säulen aus Wasser und Benzin haben jede ein Gewicht. Falls sie unterschiedlich schwer sind, und das sind sie ja, muß das überstehende Stück Quecksilbersäule diesen Unterschied ausgleichen. Also ist:

Delta_h mal rho_Hg mal Q (Querschnitt) = h_W mal rho_W mal Q minus h_B mal rho_B mal Q.

Q kürzt sich sofort raus. Teile beide Seiten durch rho_Hg und Du hast Delta_h.

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Die Gewichtskräfte auf beiden Seiten müssen gleich sein

(1) G(H2O) = G(Benzin) + G(Hg)

G = Masse • Ortsfaktor (g)

Masse = Volumen  • Dichte (ρ)

Volumen = Höhe(h) • Querschnitt(A)

(2) G = h • A • ρ • g

Einsetzen der gegebenen Werte in Gl.(2)

G(H2O) = 32cm • A • 1g/cm³ • g

G(Benzin) = 23cm • A • 0,8g/cm³ • g

G(Hg) = Δh • A • 13,6g/cm³ • g

einsetzen in Gleichung (1)

32cm • A • 1g/cm³ • g = 23cm • A • 0,8g/cm³ • g + Δh • A • 13,6g/cm³ • g

Ausklammern und kürzen von A • g

(32cm • 1g/cm³) • A • g = (23cm • 0,8g/cm³ + Δh • 13,6g/cm³) • A • g

32g/cm² = 18,4g/cm² + Δh • 13,6g/cm³

Umstellen nach Δh

Δh = (32g/cm² -18,4g/cm²) / 13,6g/cm³ = 1cm

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