Hilfe bei einer Matheaufgabe (Zusammengesetzte Schlussrechnung)?
Ein Wald muss ausgeholzt werden: 5 Forstarbeiter sollen in 6 Tagen 180 fm Holz aus dem Wald entfernen. Nach 4 Tagen werden noch 2 weitere Arbeiter angestellt.
Wie viel fm Holz werden dann insgesamt geschlägert?
Also ich habe es auf verschiedensten Weisen ausgerechnet aber es kam immer die falsche Lösung raus. Es soll nämlich 204 fm rauskommen (Steht im Lösungsbuch).
Kann mir jemand bitte erklären wie ich vorgehen soll? Danke ._.
6 Antworten
6 Tage 180 fm = pro Tag 30 fm bei 5 Arbeitern! Das heißt nach 4 Tagen sind 120 fm! Bei 5 Arbeitern 30fm pro Tag. Bei 7 sind es dann 42 fm pro Tag. Das heißt 120 + 2 mal 42 = 204!
Am übersichtlichsten ist es, wenn du dir einen erweiterten Dreisatz bastelst. Da dieser durchweg proportional ist, schreibe ich die Befehlsstriche nur nach rechts. Sie geben die Vorschrift für das Rechnen für die nächste Zeile.
Rechts steht auch, was man sucht: die Festmeter.
Zwei Terme werden immer bewegt, einer steht still.
5 Arb. ≙ 6 Tg. ≙ 180 fm | *2/3 So ist es gegeben
5 Arb. ≙ 4 Tg. ≙ 120 fm | /4 Zwischenergebnis
5 Arb. ≙ 1 Tg. ≙ 30 fm | /5
1 Arb. ≙ 1 Tg. ≙ 6 fm | *7
7 Arb. ≙ 1 Tg. ≙ 42 fm | *2
7 Arb. ≙ 2 Tg. ≙ 84 fm für weitere 2 Tage
120 + 84 = 204 fm
Am einfachsten, du rechnest in "Manntagen" (MT).
Für 180 fm werden 5*6 MT = 30 MT benötigt. An einem MT werden also 6 fm geschafft.
Nun arbeiten 5 Arbeiter 4 Tage (=20 MT) und 7 Arbeiter 2 Tage (=14 MT).
In Summe also 34 MT a 6 fm, in Summe also 34 * 6 fm = 204 fm.
Das muss man im einem dreisatzrechnen bze in einem doppelten dreisatz.
Stell dir zu erst die frage wie viel 1 arbeiter an einem Tag schafft
Du weisst das
5 Arbeiter in 6Tagen 180 fm Holz entsprechen
5 Arbeiter an 1 tag ist also (180/6) 30 fm Holz
1 arbeiter an 1 tag ist 6 fm
7 arbeiter an 1 tag ist 42
So nun arbeiten 4 tage lang 5
Also 4 mal 30 = 120
Und an 2 tagen arbeiten 7 also
42 mal 2 = 84
Nun noch addieren 120 plus 84 = 204
1.Schritt: Die Arbeitsleistung eines Arbeiters pro Tag ermitteln
180/(6*5)=6 fm schafft 1 Arbeiter pro Tag
2. Schrit : Gesamtleistung aller Arbeiter ermitteln
also schaffen die Arbeiter
6 fm*5Arbeiter*6 Tage+6 lm *2 Arbeiter*2 Tage=204 fm