Hilfe bei einer Matheaufgabe (Zusammengesetzte Schlussrechnung)?

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8 Antworten

Am einfachsten, du rechnest in "Manntagen" (MT). 

Für 180 fm werden 5*6 MT = 30 MT benötigt. An einem MT werden also 6 fm geschafft.

Nun arbeiten 5 Arbeiter 4 Tage (=20 MT) und 7 Arbeiter 2 Tage (=14 MT).

In Summe also 34 MT a 6 fm, in Summe also 34 * 6 fm = 204 fm.

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Am übersichtlichsten ist es, wenn du dir einen erweiterten Dreisatz bastelst. Da dieser durchweg proportional ist, schreibe ich die Befehlsstriche nur nach rechts. Sie geben die Vorschrift für das Rechnen für die nächste Zeile.
Rechts steht auch, was man sucht: die Festmeter.
Zwei Terme werden immer bewegt, einer steht still.

5 Arb.  ≙   6  Tg.   ≙    180 fm    | *2/3                   So ist es gegeben
5 Arb.  ≙   4  Tg.   ≙    120 fm    | /4                      Zwischenergebnis

5 Arb.  ≙   1  Tg.   ≙      30 fm    | /5
1 Arb.  ≙   1  Tg.   ≙        6 fm    | *7
7 Arb.  ≙   1  Tg.   ≙      42 fm    | *2
7 Arb.  ≙   2  Tg.   ≙      84 fm                             für weitere 2 Tage 

120 + 84 = 204 fm

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6 Tage 180 fm = pro Tag 30 fm bei 5 Arbeitern! Das heißt nach 4 Tagen sind 120 fm! Bei 5 Arbeitern 30fm pro Tag. Bei 7 sind es dann 42 fm pro Tag. Das heißt 120 + 2 mal 42 = 204!

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Eine ganz simple und vielleicht verständlichere Lösung bekommst du, wenn du die Aufgabe teilst und die unterschiedlichen Abhängigkeiten berücksichtigst. Schau mal in den Anhang.

Geteilter Dreisatz - (Schule, Mathe, Mathematik)
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1.Schritt: Die Arbeitsleistung eines Arbeiters pro Tag ermitteln

180/(6*5)=6 fm schafft 1 Arbeiter pro Tag

2. Schrit : Gesamtleistung aller Arbeiter ermitteln

also schaffen die Arbeiter

6 fm*5Arbeiter*6 Tage+6 lm *2 Arbeiter*2 Tage=204 fm

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Das muss man im einem dreisatzrechnen bze in einem doppelten dreisatz.

Stell dir zu erst die frage wie viel 1 arbeiter an einem Tag schafft

Du weisst das
5 Arbeiter in 6Tagen 180 fm Holz entsprechen
5 Arbeiter an 1 tag ist also (180/6) 30 fm Holz

1 arbeiter an 1 tag ist 6 fm

7 arbeiter an 1 tag ist 42

So nun arbeiten 4 tage lang 5
Also 4 mal 30 = 120
Und an 2 tagen arbeiten 7 also
42 mal 2 = 84

Nun noch addieren 120 plus 84 = 204

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Es soll nämlich 204 fm rauskommen (Steht im Lösungsbuch). 

Ein Maurer braucht eine Minute, um einen Stein zu vermauern. Wielange benötigen 1000 Bauarbeiter für die gleiche Arbeit?

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Kommentar von TomRichter
15.07.2017, 01:26

:-)

1

204 ist korrekt, der Lösungsweg auch!

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