Hilfe bei dieser Heizstabberechnung?

Hey, hab eine Aufgabe bekommen. Leider finde ich keinen zielführenden Ansatz. Danke für jede einzelne Hilfe

Die Waschmaschine wird an eine Haushaltssteckdose

angeschlossen (U=230V). Der Heizstab hat die Leistung

P el = 3000W. Leitungsverluste sind nicht zu berücksichtigen

a) Wie lange dauert es, bis der Heizstab 10l Wasser von 15°

auf 90° C erwärmt (bei einem Wirkungsgrad Ƞ = 96%).

b) Wie hoch ist die Stromstärke während des Heizvorgangs

c) Wieviel elektrische Energie (in kWh) wird durch einen

Heizvorgang verbraucht?

(Hinweis: Dichte Wasser ρ = 1 kg/l ; Wärmekapazität Wasser

c = 4,2 kJ/kgK)

Answer 1

[evtldocha]

Aufgabe a)

Die elektrische Energie P·t muss gleich der erforderlichen Energie sein, um das Wasser um 75° zu erwärmen (P ist die Leistung des Heizstabs). Der Wirkungsgrad η muss dabei berücksichtigt werden, da mehr elektrische Energie benötigt wird als am Ende "in der Erwärmung des Wassers" ankommt.

$m=ρ\cdot V\ =\ 1\ \frac{kg}{l}\cdot10\ l\ =\ 10\ kg$ $P\cdot t\ \cdotη=\ m\cdot c_w\cdotΔT\ \rightarrow\ \ t=\frac{\ m\cdot c_w\cdotΔT\ }{P\cdotη}$

Zur Kontrolle: t = 1093,75 s

Aufgabe b)

$P=U\cdot I\ \rightarrow\ I=\frac{P}{U}=\frac{3000\ W}{230\ V}\approx13\ A$

Aufgabe c)

$E_{el}=P\cdot t\ =3000\ W\ \cdot\ 1093,75s\ =\ 3\ kW\ \cdot\ 1093,75\cdot\frac{1}{3600}h\ =\ 0,911\ kWh$

Comments

[Halcer]

Danke dir vielmals! Bin in der Zwischenzeit bereits auf die Ergebnisse gekommen . Jetzt habe ich zmd die Bestätigung, dass ich nichts falsch gemacht habe