Mischtemperatur zwischen Eis und Wasser berechnen - Rechenfehler?
In einem wärmeisolierten Gefäß befinden sich zu Beginn des Wärmeausgleichs 1kg Wasser von 50°C und 1 kg Eis von 0°C.
spez. Wärmekapazität c= 4,2 kJ/kgK
Schmelzwärme des Eises: 334 kJ/kg
Ansatz:
T_M = (m1c1T1) + (m2c2T2) / m1c1 + m2c2
Mit den eingesetzen Werten habe ich Werte knapp über null raus (Celsius: 0,15, Kelvin:0,45). Mich wundert das sehr, denn wenn
Q_w = mcT
= 1kg * 4,2 kJ/kgK * 50K = 210 kJ
gilt.
Dann ist ja Q_w kleiner als Q_eis
Q_eis = 333kJ/kg * 1kg = 333kJ
und das heisst doch, dass Eis im Wasser vorhanden ist.. Muss da nicht genau null als Temperatur rauskommen oder sind das Rechenfehler?
2 Antworten
Ich verstehe nicht wirklich was du eingesetzt haben willst um die Mischtemperatur zu berechnen.
Aber dein Vergleich ist völlig korrekt.
Das Wasser kann zwischen von seinen 50°C bis 0°C weniger Energie abgeben, als das Eis zum schmelzen benötigt.
Das Eis wird also nicht vollkommen geschmolzen sein.
Also ich rechne das jetzt nicht nach. Aber eine Kennzahl kann man sich merken und damit viele Probleme grob abschätzen:
Die Energie, die man zum Schmelzen von Eis benötigt ist so groß, wie um das Wasser anschließend von 0 °C auf 82 °C zu erwärmen.
Ohne Rechnung würde ich bei der Aufgabe also sofort feststellen, dass die Mischungstemperatur 0°C beträgt.
Nur nebenbei: das ist eine besondere Form von Physikerhumor. Aufgaben zu stellen, die verblüffen, entweder weil plötzlich alles zu 0 wird und im Kopf gerechnet werden kann oder weil sonstige merkwürdige Dinge passieren.