Hilfe bei Bruchterm kürzung?

Hey leute ich muss zurzeit einwenig stoff für mathe nachholen wegen Corona und so. Nur leider komm ich mit dieser Aufgabe gar nicht zu Recht und wollte jemanden aus dieser netten Community bitten mir die Aufgabe schritt für schritt zu erklären.

Danke im Voraus.

Answer 1

[gauss58]

Hier hilft ausklammern:

(xy - y + 2x - 2) / (xy + 2x) =

(y * (x - 1) + 2 * (x - 1)) / (x * (y + 2)) =

((y + 2) * (x - 1)) / (x * (y + 2)) =

(x - 1) / x

Answer 2

[JuIi69]

Ich bin am Handy und kann deshalb nicht gut formatieren, ich versuch‘s aber trotzdem.

(xy - y + 2x - 2)/(xy + 2x) = (xy + 2x - (y + 2))/(xy + 2x) = (xy + 2x)/(xy + 2x) - (y + 2)/(x(y + 2)) = 1 - 1/x

Lg

Answer 3

[Halbrecht]

erstmal sortieren.

ach da gibt es nichts zu sortieren

.

dann ausklammern

x * ( y + 2 ) - y - 2 / x * ( y + 2 ) 

.

Aber man kann jetzt nicht einfach (y+2) kürzen , sondern muss so vorgehen

x*(y+2)/x*(y+2) + ( -y-2)/x*(y+2).................(*****)

= 

1 - (y+2)/(x*(y+2)

=

1 - 1/x 

.

.

(*****) beachte hier , wie mit den Minus umgegangen wird und dass unten durch ausklammern von -1 aus (-y-2) wurde -(y+2)