Hi. Ich brauche Hilfe in Mathe, Wahrscheinlichkeitsrechnung,10te Realschule, Würfel?
Also die Frage lautet: "Vier Ideale Würfel werden gleichzeitig geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man a) Vier verschiedene Augenzahlen b) Vier gleiche Augenzahlen c) Vier Augenzahlen größer als 3 d) vier Augenzalen kleiner als 3 e) Genau eine 3 f) Die Augenzahlen 1,2,3,4 g) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit für die Reihenfolge 1,2,3,4 wenn die vier Würfel nacheinander geworfen werden.
a) Versteh ich nicht, genau wie b/c/d, e ist doch 4/1296 ( das / ist ein bruchstrich) bzw 1/324. bei f) 1/324 (glaube ich) und dann bei g 1/1296?
Kann man richtig doof lesen ich weiß, wäre trotzdem ziehmlich gut wenns mir jemand erklärt.
Dankö
1 Antwort
Ein normaler Würfel hat 6 Seiten. Wenn du vier verschiedene Zahlen werfen willst, hast du beim ersten Wurf 6 Möglichkeiten. Beim zweiten nur noch 5, beim dritten 4 und beim vierten 3. Demnach ist die Wahrscheinlichkeit dafür 6/6 * 5/6 * 4/6 * 3/6.
Die anderen Aufgaben funktionieren nach dem selben Prinzip.
Es spielt eigentlich keine Rolle, ob 4 Würfel gleichzeitig, die 4 nacheinander oder ein einziger Würfel 4 mal geworfen wird. Es kommt immer das Gleiche Ergebnis.
Doch, tut es! Denn beim gleichzeitigen Werfen muss die Wahrscheinlichkeit mit der Anzahl der möglichen Wurfreihenfolgen multipliziert werden, da mann die Würfel in beliebiger Reihenfolge werfen kann (theoretisch; praktisch sollen alle gleichzeitig geworfen werden).
also? ich hab jetzt ausgerechnet das es ja ein 972/1296 ist (6*5*4
3/6 hoch 4) wäre das richtig? 3/4 wenn mans runter rechnet?
Beim gleichzeitigen Werfen mußt Du allerdings beachten, daß dann die Reihenfolge keine Rolle spielt.
Es ist also wahrscheinlicher, daß bei einem gleichzeitigen Wurf das Ergebnis 1,2,3,4 dabei ist, als wenn zuerst die 1, dann die 2, dann die 3 und zuletzt die 4 geworfen wird.
Beim Werfen mit einem Würfel liegt die Wahrscheinlichkeit bei 1/6^4, beim gleichzeitigen Werfen kannst Du diesen Bruch mit der Zahl der Permutationen von 1,2,3,4 multiplizieren, weil dann auch 2,1,4,3 gilt usw.
Es gibt 4!=24 Permutationen bei 4 unterschiedlichen Ziffern, also liegt dann die Wahrscheinlichkeit bei 24/6^4=4/6^3
Willy