Heißt es "Der Rewe/Aldi/Lidl/Edeka/Rossman/DM"?

Strenggenommen müsste es so sein:

(der) Rewe = Revisionsverband der Westkauf-Genossenschaften

(der) Aldi = Albrecht-Discount
(Wobei "Discount" kein deutsches Wort ist, also bin ich mir da nicht so sicher)

Lidl = Familienname

(die) Edeka = Einkaufsgenossenschaft[en] deutscher Kolonialwaren- und Lebensmitteleinzelhändler
Hieß früher E.d.K. und wurde dann zu EDEKA umbenannt

Rossmann = Familienname

(der) DM = Abkürzung für "Drogeriemarkt"

Manche sagen es so. Ich benutze diese Läden ohne Artikel. Ich gehe also "zu", ohne "dem".

Korrektes Deutsch ist einzig, den Namen OHNE Artikel zu verwenden. Alles andere ist Unterschicht-Sprache oder bestenfalls eventuell dialektal.

Ich kaufe oft bei Aldi ein. <nicht: "beim Aldi">
Er geht oft zu Rewe. (nicht: "zum Rewe">

Anders sieht es nur aus, wenn man die Markennamen kombiniert mit normalen Substantiven, zum Beispiel:

Wo ist hier der nächste Aldi-Markt? <wegen "Markt">
Gibt es hier eine Rewe-Filiale? <wegen "Filiale">

Die Bedeutung der Markennamen, also deren eventuelle Dechiffrierung als Abkürzung, spielt keine Rolle .

Als Kurzform von Der Sowieso-Laden, ja

Verstehe die Frage nicht.

Wenn du den Artikel meinst, dann sagt man "bei" Rewe, Aldi, etc.