Habe ich die richtigen Lösungen?
a) Berechnen Sie das 99%-Prognoseintervall für die Trefferzahl, wenn ...
(1) n=500; p=0,1
Mein Ergebnis: [32,693 ; 67,307]
(2) n=1000; p=0,5
Mein Ergebnis: [32,219 ; 67,781]
b) Berechnen Sie das 95%-Prognoseintervall für die Trefferzahl, wenn ...
(1) n=50; p=0,6
Mein Ergebnis: [3,464 ; 36,789]
(2) n=250; p=0,62
Mein Ergebnis: [7,675 ; 170,043]
Das ist jetzt schon der zweite Thread. Verrätst du uns mal die Verteilungsart? Binomial? Kann eigentlich nicht sein wegen der kommastellen. Normalverteilt? Poissonverteilt?
Soll Binomial sein. Unsere Lehrerin war nicht persönlich im Unterricht da und ich wollte wissen, ob ich die Ergebnisse richtig habe.
2 Antworten
a (1) ist richtig berechnet, du musst aber die Intervallgrenzen als ganze Zahl angeben, da es nur ganzzahlige Trefferzahlen gibt
wenn mindestens 99% der Treffer im Intervall liegen sollen, muss nach außen gerundet werden, also [32;68]
b (1) hier ist die obere Grenze richtig, die untere falsch
untere 30-1,96*3,46
obere 30+1,96*3,46
b (2) auch hier ist die untere Grenze falsch
untere 155-1,96*7,675
obere 155+1,96*7,675
bei allen Intervallen muss auf ganze Zahlen gerundet werden. Es wird immer nach außen gerundet, d.h. die untere Grenze nach unten, die obere Grenze nach oben
das habe ich oben mit "nach aussen gerundet" gemeint. Ich hätte das im letzten Satz nochmals erwähnen sollen
Hab ich gesehen, sollte nur nochmal extra für den Fragesteller sein.
Die Rundung auf ganze Zahlen ist zwar richtig, aber nicht so, wie beschrieben. Die untere Grenze muss auf ganze Zahlen aufgerundet, die obere Grenze abgerundet werden. Macht man das anders herum, dann gerät man aus dem Sigma-Intervall heraus.
Das sehe ich anders: Damit sichergestellt ist, dass mindestens 99 % enthalten sind, muss nach außen gerundet wird.
Komme jetzt doch ins Grübel. Meine Rundung bin ich vom Verwerfungsbereich beim Hypothesentest gewohnt, aber da will man ja außerhalb des Intervalls auf einen Widerspruch schließen. Denke, du hast recht!
Gesucht ist ja das Vertrauensintervall. Und wenn man in die falsche Richtung rundet, gerät man außerhalb.
Die Intervallgrenzen sollten doch symmetrisch um den Erwartungswert liegen?
Ergänzen könnte man noch, das nicht kaufmännisch gerundet wird sondern im Hinblick auf die umschlossenen W.keit, wie du das ja auch gemacht hast.