Gleiches x auf beiden Seiten?
In Mathe haben wir grad das Thema Gleichungen und ich check eine Aufgabe nicht. Zum bsp. :
3x +1 = 3x +2
Dann muss man ja -3x machen um das kleinere x auf eine Seite zu bekommen aber dann wären das 0 x was kein Sinn Macht. Kann mir jemand bitte erklären was man bei so einer Aufgabe machen muss?
7 Antworten
> dann wären das 0 x was kein Sinn Macht.
Doch, das ergibt einen Sinn: Die Gleichung ist - eigentlich logisch, wenn gar kein x mehr vorkommt - unabhängig vom Wert von x.
Also entweder immer wahr oder immer falsch, je nach dem, was übrig bleibt.
Als Lösungsmenge somit die Grund- oder die leere Menge.
Erst einmal einen Hinweis: Es gibt kein "kleineres" x. Es ist immer diesselbe Unbekannte.
Das mit dem -3x auf beiden Seiten ist schon richtig. Dass dann 0x dasteht ist o.k.. Deine Aussage "macht keinen Sinn" ist unsinnig. Kein x mehr in der Gleichung zu haben ist durchaus in Ordnung.
ABER: Dann steht da +1=+2 und das ist das Problem - es ist falsch. Daraus folgert man, dass die Aufabe nicht lösbar ist.
Oder anders argumentiert: Du kannst jedes beliebige x € IR einsetzen, immer wird etwas falsches rauskommen; also ist die Gleichung grundsätzlich falsch und somit nicht lösbar.
Die Lösungsmenge wird leer sein, da 1nicht 2 ist. Also nicht lösbar
Die ist nicht lösbar
Deswegen ist die Gleichung immer noch nicht lösbar
Und wenn sie vom Pabst kommen würde: Sie ist nicht lösbar.
Das macht nichts. Keine Lösung ist auch eine Lösung, mal sehr salopp formuliert. Es ist durchaus in Ordnung, dass die Lösungsmenge leer ist, bzw die Gleichung keine Lösung hat, das kommt in der Praxis der Wissenschaft auch vor. Du schreibst dann als Antwort L = {} oder das durchgestrichene o oder was auch immer ihr üblicherweise verwendet für die leere Menge.
Wir hatten zuerst die Mengenlehre kennengelernt in der 7. Klasse einer Realschule in Bayern; und sorum macht es auch Sinn.
Oha okay... Ich kann mich erst in der Oberstufe dran erinnern, explizit nach der Lösungsmenge gefragt wurde ^^ Aber es macht auf jeden Fall Sinn das vorher kennen zu lernen
Die Lösung der Aufgabe ist, dass es keine Lösung der Gleichung gibt, bzw. dass die Lösungsmenge leer ist.
Mach mal auf beiden Seiten -3x, das ist super.
Was kommt da raus?
und was noch?
Da steht dann
0 x + 2 = 0 x + 1
lass die 0en weg
dann steht da
2 = 1
Das ist ein Widerspruch
Also ist die Gleichung nicht lösbar.
Das kannst Du natürlich auch vorher schon sehen, weil
irgendwas + 2 ist niemals gleich demselben irgendwas + 1
Aber jetzt hast du den mathematischen Beweis dafür
Aber so eine Aufgabe steht in meinem Mathe Buch