Gibt es hier ein mathegenie?
Ich habe diese Aufgabe aufbekommen, doch ich verstehe irgendwie nur Bahnhof. Irgendwo hier ein mathegenie?
2 Antworten
Keine Garantie, dass es richtig ist.
Bei der 5a bis 5b ist die quadratische Funktion ja immer f(x)=x²
Nur die linearen Funktionen sind bei a,b,c verschieden.
Und diese 3 linearen Funktionen, die musst Du aufstellen.
g(x) = m*x+b, m ausrechen, n ausrechnen und gut. Ansonsten Youtube: TheSimpleMath, die erklären alles!!!!
Dann kannst Du in 5a, 5b, 5c die lineare und die quadratische Funktion gleichsetzen:
g(x) = f(x)
Und dann hast Du die 3 Gleichungen.
Bei der 6 und 7 auch die beiden quadratischen Funktionen bzw. lineare und quadratische gleichsetzen und die Schnittpunkte berechnen, das sind dann die gemeinsamen Punkte.
Beachte, dass x² + q = x² + 0x + q gilt. Du kannst also einfach 0 für p einsetzen.
[Andererseits ist die pq-Formel für Gleichungen "ohne" p sowieso ein wenig übertrieben; aber jedem so wie er mag 😉]
Weißt du was quadratische Funktionen sind?
Also, [mögliche]Schnittpunkte kannst du durch Gleichsetzen der Funktionen ermitteln.
Bsp :
g(x) = 2x + 2
f(x) = x²
g(x) = f(x)
2x + 2 = x²
Lösen!
Dann deine Lösung in einer dieser Funktionen einsetzen, um den Funktionswert zu ermitteln.
Die Nummer 8 ist auch nicht schwer.
Bsp :
f(x) = x² +4x
keinen gemeinsamen Punkt
Funktionsgleichung einer linearen Funktion.
y = mx + b
Setzt b auf z.b b = -1
y = mx -1
Gleichsetzen :
x² + 4x = mx - 1
x² +4x - mx + 1 = 0
x² + x(4-m) + 1 = 0
ABC-Formel und Diskrimminante
b² - 4ac < 0 => keinen Schnittpunkt
(4-m)²-4<0
(4-m)²<4
=> m € (2;6)
Für diese m, gibt es keinen gemeinsamen Punkt.
Mögliche Lösung :
y = 3x -1 oder y = 5x - 1
einen gemeinsamen Punkt :
b² - 4ac = 0
(4-m)²-4 = 0
(4-m)² = 4
=> m_1 = 2 oder m_2 = 6
Mögliche Lösung :
y = 2x - 1 oder y = 6x - 1
Zwei gemeinsame Punkte :
Für b² - 4ac < 0 gilt m € (2;6)
Für b² - 4ac = 0 gilt m_1 = 2 und m_2=6
Dann gilt für b² - 4ac > 0 m€(-unendlich;2) U (6;unendlich)
Mögliche Lösungen :
y = 8x - 1
y = 20x - 1
y = -3x - 1
Aber bei 6a zum Beispiel gibt es keine Angabe für X sondern nur X^2. dann kann ich die pq Formel ja nicht verwenden 🤔