Gibt es Geraden in der Natur?

11 Antworten

Gibt es Geraden in der Natur?

In einem konkret-räumlichen oder raumzeitlichen Sinne sicher nicht. Eine Gerade ist eine Idealisierung ebenso wie ja schon der ℝ³ mit der Euklidischen Metrik

(1) d(X₁, X₂) = | |x›₂ – |x›₁ |
                    = √{(x₁₂ – x₁₁)² + (x₂₂ – x₂₁)² + (x₃₂ – x₃₁)²}

als Modell für unseren Raum oder der ℝ⁴ oder vielmehr der ℝ×ℝ³ mit Minkowskis uneigentlicher (pseudo-Euklidischer) Metrik

(2) d(E₁, E₀) = √{c²(t₀ – t₁)² – (|x›₀ – |x›₁)²}
                    = √{(x₀₀ – x₀₁)² – { (x₁₀ – x₁₁)² + (x₂₀ – x₂₁)² + (x₃₀ – x₃₁)² }}

als Modell für die Raumzeit.

Der Weg eines Photons, das den langen Weg von einem Stern zu Deinem Auge zurücklegt, um von Deiner Netzhaut absorbiert zu werden ist das, was einer räumlichen Gerade oder vielmehr Strecke noch am nächsten kommt.

Allerdings ist zum einen der Raum bzw, die  vermutlich gar kein echtes Kontinuum, sondern besteht vielleicht aus winzigen Schleifen, wie es die Schleifen-Quantengravitation aussagt, und solche kleinsten, nicht weiter auflösbaren Strukturen gibt es im ℝ³ bzw. ℝ×ℝ³ natürlich nicht.

Zudem ist die Raumzeit (bzw. ihre kontinuierliche Idealisierung) schon aufgrund der Gravitationsfelder eine gekrümmte Mannigfaltigkeit (Verallgemeinerung einer Fläche), d.h. die Geometrie weicht lokal von (1) bzw. (2) ab, was sich als Gravitationskraft bemerkbar macht.
In einer solchen Mannigfaltigkeit gibt es keine Geraden sondern nur geodätische Linien, also solche mit der geringstmöglichen Krümmung an jeder einzelnen Stelle. Weltlinien von inertialen (d.h. frei fallenden, sich keiner Schwerkraft widersetzenden) Beobachtern sind geodätische Linien.

Grundsätzlich nicht, da eine Gerade etwas Abstraktes ist.

Du wirst nie sagen können:

Oh, guck mal, eine Gerade!

Aber es gibt Dinge, die durch Geraden dargestellt werden können, wenn du das meinst. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

Die gibt es genauso selten wie rechte Winkel. Bei Kristallen kann es vorkommen, aber auch da nur bis zur atomaren Größe. Darunter wird die Gerade wieder wellig. Sonst wuesste ich im Moment kein anderes Beispiel.

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