Gibt es Dreiecke, die einen gemeinsamen Umkreis- und Inkreismittelpunkt haben?
Bitte mit einer Begründung (am besten eine einfache Begründung).
Mit Freundlichen Grüßen Poya
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Dreieck
In einem gleichseitigen Dreieck schneiden sich die Mittelsenkrechten (Umkreismittelpunkt) und die Winkelhalbierenden (Inkreismittelpunkt) in einem gemeinsamen Punkt.
Das müsste bei einem gleichseitigen Dreieck der Fall sein. Probier es aus
Woher ich das weiß:Hobby – Ich hatte immer ein Händchen für Mathematik
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Ja, alle gleichseitigen Dreiecke.
Bei gleichseitigen Dreiecken sind die 3 Seiten gleich lang und die 3 Winkel gleich groß. Deshalb schneiden sich die 3 Winkelhalbierenden UND die 3 Mittelsenkrechten ALLE im selben Punkt.
Das ist dann der gemeinsame Mittelpunkt von Inkreis und Umkreis.