Funktionsterm dieses Graphen?
Ich sollte ihn in der Form x^2 + px + q angeben aber wusste nicht wie das geht also hab ichs so hingeschrieben. Falls das richtig ist, wo ist dann mein p und q ??
4 Antworten
Ausgangsform: y = (x-5)²
Nun ausmultiplizieren (mit Binomischer Formwel): y = x² -10x + 25
Das war es schon. Vergleicht man mit der allgemeinen Formel y = x² + px + q, dann erkennt man, was hier p und q ist.
Wäre die Ausgangsform gewesen: y = (x-5)² + 7, hätte man wieder ausmultipliziert und erhalten: y = x² + 10x + 32 und damit das gleiche p aber ein anderes q erhalten
Deine Scheitelpunkt ist dann -(-5) und (0)
Also dass was du da hast ist eine Scheitelform y=(x-d)²+c
(x-d)² Ist eine Binomische Formel also einfach ausrechnen dann bekommst du die Normalform (dein p und q)
Und du kannst aus der Normalform mit Quadratischer Ergänzung eine Scheitelform machen (um den Scheitel auszulesen)
Du multiplizierst aus :
(x-5)^2 = y
Es gilt :
(a - b )^2 = a^2 - 2 ab + b^2
Zur Kontrolle x = 2 oder quadratische Ergänzung oder ableiten oder sonst was.
Das sollte aber sitzen.
Du musst es ausklammern mithilfe der Binomischen Formel