Funktionsgleichung Gerade?zuordnung?
Ich bin maximal verwirrt und habe viele Fragen
Welche Gerade gehört zu welcher Formel aber noch viel wichtiger wie erkläre ich dies ohne zu rechnen
:-/
danke für eure Hilfe Leute !
7 Antworten
Du musst mit f(x) = mx + b argumentieren.
Gerade c ist z.B. sehr einfach. m ist ja die Steigung und die ist hier 0, also fällt der Teil m * x für m = 0 weg und übrig bleibt b, dieser Parameter verschiebt ja auf der y-Achse. f5(x) = 5 ist also die Geradengleichung für c, so einfach. Gerade d ist auch einfach. Sie ist um - 1 verschoben und ihre Steigung positiv, also kommt nur 2x - 1 infrage :)
y=mx+c lautet die allgemeine Geradengleichung. Was bedeutet denn das c?
Setzen wir mal für x=0 ein => y=m*0 + cx = c => Für x=0 ist y=c
c ist als die Höhenpunkt, durch welchen der Graph die Ordinate (y-Achse) schneidet.
Schon allein damit kannst du f5, und f2 (f2(x) = -0.25x + 0) eindeutig zuordnen.
Einzig (f1, f4), (f3 und f6) sind nicht eindeutig. Diese können sich nur in m unterscheiden. Was bedeutet m anschaulich? Na, das ist die Steigung der Geraden, denn m = delta y / delta x.
m=0 beschreibt immer eine horizontale Gerade, welche also parallel zur Abszisse (x-Achse) verläuft. f5(x)=0*x+5. Es gibt nur eine horizontale Gerade, die in Frage kommt.
m=1 wäre eine Winkelhalbierende nach oben, m=-1 eine Winkelhalbierende nach unten. m>0 bedeutet steigende Gerade, m<0 fallende.
Wir müssen nun f1 und f4 unterscheiden. Bei f1 ist m negativ also muss es die fallende Gerade, welche bei (0/3=c) durchgeht. f4 ist die steigende.
Bei f3 und f6 sind die Steigungen vom Betrag her gleich, nur das Vorzeichen ist anders. Die Gerade durch (0/-1=c) steigt, also muss m positiv sein =>f3
f6 ist daher nicht abgebildet.
Andere Frage: Wie willst du die Aufgabe denn rechnerisch lösen?
Du musst wissen, dass eine Gerade im 2-Dimensionalen-Koordiantensystem immer die y - Achse schneidet und einen Anstieg hat. Die Verschiebung auf der y-Achse ist mit der Zahl ganz hinten einer Funktionsgleichung (welche sozusagen alleine besteht.. ohne irgendein x) ... Klar, es gibt auch Parameterfunktionen, jedoch würde dich das nur noch mehr verwirren.
Die allgemeine Funktionsgleichung einer lineraren Funktion lautet:
y = mx + n
n ist hierbei die Verschiebung auf der y-Achse. Sprich, du liest aus dem Koordinatensystem ab, wo der Graph die y-Achse schneidet. Dann gehst du eine Einheit nach rechts und musst entweder x Einheiten nach oben oder unten gehen, um wieder auf den Graphen zu sein. Diese Zahl gibt dir den Anstieg m an.
(Steigungsdreieck)
Zur Not schaue dir einfach Youtube Videos an und es selbst nachzuvollziehen. Lineare Funktionen ist ein überaus leicht verständliches Thema, wenn man nur offen dafür ist. Anscheinend verschließt du dich nur zu sehr und versuchst es gar nicht verstehen zu wollen und fragst, ohne dich richtig selbst damit zu beschäftigen haben die Community, um deine Hausaufgaben erledigen zu lassen. Schalte dein Kopf selbst ein und lass nicht andere für dich denken. Das Internet steckt voller Informationen. Nutze diese!
Hallo wiedereinmal Tom15DerBoss,
wir kennen unsere Formel
m ist die Steigung und b die Höhe des y-Achsenabschnitts. Beispiel 1
sind die -0,2x eine negative Steigung, also geht die Gerade nach unten und auf der y-Achse trifft sie die 3. Somit gehört f1 zu b)
Beispiel 2.
Diese Gerade hat überhaupt keine Steigung. Deshalb ist sie einfach nur eine gerade Linie. Sie durchläuft die höhe von 5 auf der y-Achse. Somit gehört sie zu c)
Grüße
Jetzt haben wir dir schon so viele Videos und Links gesendet. Kannst du dir mal 1-2h Zeit nehmen und versuchen diese zu verstehen?? Wenn wir dir hier die Lösungen geben lernst du rein gar nichts.
Bei deinen linearen Funktionen gibt es immer zwei Parameter. Bei f1 sind das -0.2 und +3 wobei -0.2 die Steigung darstellt und +3 den y-Achsen Abschnitt.
Wenn du jetzt die Geraden anschaust, siehst du das zwei Geraden durch y = +3 gehen. Nämlich a) und b). Die Steigung ist -0.2, also muss die Gerade nach unten gehen. Dann bleibt also nur noch a).
Wenn wie bei f2 kein zweiter Parameter angegeben ist, wird angenommen, dass er 0 ist. (oder 1 bei x).