Auf drei signifikante Ziffern gerundet, liegt sie bei: 9,11 * 10^-31 kg

Kurz und simpel erklären...

Für Schulzwecke dürfte reichen, dass dieses Phänomen sich durch magnetische Effekte bemerkbar macht, die durch elektrische Ströme entstehen.

Also: Bewegte Ladungsträgern werden von Magnetfelder umgeben (s. Spule).

Die Gleichung E = F * s gilt nur, wenn die Kraft F konstant ist, ansonsten wird integriert, denn das hat immer Gültigkeit :)

Wenn du die Parabel im Diagramm hast, müsstest du ja auch ihre Funktionsgleichungen haben oder? Die eine mit f(x) die andere mit z.B. g(x)

Und einfach f(x) = g(x) und das x ermitteln bzw. das t in diesem Fall, in dem sie den gleichen Funktionswert (Strecke) haben.

a) ist korrekt

b) ist korrekt

c) Sein gesamter Fallweg liegt bei 78,48m, die Hälfte bei 39,24m Du musst jetzt nach t auflösen: t = Wurzel aus (2*39,24m) / 9,81m/s²

t = 2,83s

d) falsch, müssten 0,55s sein!

Denn Du musst von der gesamten Fallzeit von 4s die Zeit abziehen, die bei den ersten 58,48m vergeht, da 78,48 - 58,48 = 20 sind

Also:

t = Wurzel aus (2 * 58,48m) / 9,81 m/s²

t = 3,45s

Delta t = 4s - 3,45s

Delta t = 0,55s

e) Du müsstest zur Fallzeit nur noch die Zeit hinzufügen, die der Schall braucht, um nach oben zum Ohr des Kindes zu gelangen.

tges = t0 + tschall

tschall = s / vschall

tschall = 78,48m / 320m/s

tschall = 0,25s

t0 = 4s

tges = 4s + 0,25s

tges = 4,25s

Ein genaueres Ergebnis bekommst du natürlich, wenn du dir die Zwischenrechnungen ersparst und ganz zuletzt rundest ;)

Falls ich mich irgendwo verrechnet habe, weist mich bitte darauf hin!

Ja, du musst das Komma nach links verschieben.

Merk dir: 10^-irgendeine Zahl -> Komma nach links, da z.B. 10^-3 = 1/10^3 wäre und durch 10 teilen verschiebt das Komma bekanntlich nach links.

Umgekehrt entsprechend nach rechts :)

Aber du musst die Zahl nicht so umständlich notieren.

Für die Schule reicht eine Genauigkeit von drei Ziffern in der Regel aus, also würde ich das Ergebnis an deiner Stelle mit drei signifikanten Ziffern so angeben:

1,49 * 10^-3

Spätestens bei einem Bereich von 10^-6 erkennst du die Sinnhaftigkeit, da 0,0000... einfach zu umständlich wird.

Was genau möchtest du jetzt wissen? Verwirrt dich das kleine "e" ?
Zahlen im Bereich von mindestens 10^12 fangen mit Billion an, fall es das ist, was du wissen wolltest.

Die Nullstellen wären die Punkte A und B ja nur, wenn hier f(xa) = 0 und f(xb) = 0 wären, aber man kann graphisch ja gut erkennen, dass die Funktion oberhalb der Abszisse (meist x-Achse genannt) liegt. Ist dies der Fall "durchstößen" die "Arme" der Parabel auch nicht die Abszisse, also kann es keine Nullstellen geben. Betrachtet man die Funktionsgleichung f(x) = ax^2 ist das auch klar :)

Die Höhe der Punkte, also die y-Koordinate ist mit 88m gegeben.

Der Abstand der beiden Punkte ist ebenfalls gegeben und zwar durch die Spannweite von 486m

Wenn die Funktion also durch den Koordinatenursprung (0|0) geht, dann befindet sich A bei der x-Koordinate x= -243 und der Punkt B bei der x-Koordinate x = 243

Damit hätten wir schon die Punkte bestimmt:

=> A(-243|88) und B(243|88)

Für die Entwerfung einer Funktionsgleichung den Ansatz f(x) = ax^2 nutzen

Mit den Bedingungen a = positiv ; f(-243) = 88 ; f(243) = 88

Viel Erfolg weiterhin ;)

Ich reche dir mal am Beispiel von a) vor, wie man prinzipiell vorgeht.

sin (x) = 1

Für das x müsste ich auf beiden Seiten den arcussinus (arcsin) nehmen (s. Prinzip der Äquivalenzumformung)

=> x = arcsin (1)

x = pi/2

Wie geht es jetzt weiter? Alle x im Bereich -2pi und 2pi!!!

Die Periode bei sin(x) entspricht 2pi

Innerhalb von x = 0 bis x = 2pi kommt also ein Hochpunkt mit y = 1 und ein Tiefpunkt mit y = -1

Das heißt im Bereich 0 - 2pi haben wir nur x = pi/2 als Lösung für sin (x) = 1

Jetzt schauen wir von -2pi - 0

Dafür müssten wir einfach nur pi/2 - 2pi subtrahieren und das macht nach Adam Riese -3pi/2 und das wäre dann unsere weitere Lösung für sin (x) = 1

Damit wären alle x bei a) im Bereich -2pi bis 2pi -> pi/2 und -3pi/2

Wenn die Dichte p = m/v ist, dann ergibt sich nach Umformung, dass die Masse

m = p * v sein muss | Du kannst auch hier mit Einheiten nachdenken:

m in kg/g

p in g/cm^3

v in cm^3

p * v -> g/cm^3 * cm^3 führt dazu, dass cm^3 rausgekürzt wird und nur noch g übrig bleibt, also die Masse m

Umstellen müsstest du ja nun selber können ;)

c) Hier verwendest du den Ansatz, dass das Volumen eines Würfel V = a^3 ist

a = 1cm

=> v = 1 cm^3

Und die Masse -> m = 1 cm^3 * 2,70 g/cm^3 (der Wert 2,70 ist auf dem Arbeitsblatt gegeben und nicht aus der Luft gegriffen)

m = 2,70 g

d) Goldener Anhänger (Gold Dichte: 19,3 g/cm^3) mit dem Volumen V = 0,5 cm^3

=> m = 0,5 cm^3 * 19,3 g/cm^3

m = 9,65 g

e) Ansatz: V = m / p

f) Ansatz: p = m / v

Das Ergebnis dann einem Material zuordnen (Tipp: Es kommt nicht perfekt an die Dichte eines der Materialien aus der Dichtetabelle heran, aber ungefähr!)

Einsetzungsverfahrensversuch a la Quantenvakuum:

2x - y = -2

=> y = 2x + 2

3x - 2x + 2 = -2

=> x = 0

3 * 0 - y = -2

=> y = 2

Das Verfahren, wie du offenkundig siehst, funktioniert sehr wohl. Du hast dich einfach nur verrechnet!

Was für ein Name - Matheist :D

Ich würde ja gerne, aber ich bin gerade echt faul, deswegen kriegst du heute nur Ansätze, mit denen du arbeiten kannst.

1) Du teilst ja beim dritten Bild 2/0 , das ist undefiniert und solltest du unterlassen!

Die prinzipielle Funktionsgleichung einer Parabel lautet f(x) = ax^2 + bx + c und diese solltest du auch nutzen a*x^2 ist unzureichend! Wenn eine Parabel nach oben geöffnet durch diese Punkte gehen soll, dann folgt:

a = positiv ; f(0) = 2 ; f(2) = 2

2) In Nr. 7 blau ist keiner der Funktionen eine Normalparabel, denn nur eine Funktion mit der Funktionsgleichung f(x) = x^2 darf Normalparabel genannt werden! Du erkennst sie graphisch daran, dass sie ohne Streckung und Stauchung durch den Koordinatenursprung verläuft und nicht in x bzw. y-Richtung verschoben wurde.

3) Diese Funktionen sind achsensymmetrisch und das Vorzeichen hier muss umgedreht werden!

4) Nullstellen sind die stellen, wo der Funktionswert den Wert 0 annimmt, also

f(x) = 0 wäre der Ansatz für Nullstellen und damit bei a) dann x^2 - 4 = 0 nach x auflösen ;)

5) Kann ich gerade schlecht überprüfen, aber aus einem - ein * zu machen ist hier garantiert nicht erlaubt.

Ich habe jetzt mal nur für a) geschaut und die x-Koordinate ist falsch! Die liegt bei -1, somit ist die korrekte Lage des Scheitelpunkts bei (-1|-2)

Beide Ergebnisse, aber der untere Wert ist eben genauer, da du dort mehr Ziffern hast. 0,0017 ist dasselbe wie 1,7 * 10^-3

Ich empfehle dir die Potenzschreibweise und auf drei signifikante Ziffern zu runden, also hier 1,79 * 10^-3 als Wert in der Klausur zu notieren. Drei signifikante Ziffern reichen für die Schulmathematik i. d. R. aus ;)

Warum fällt dir die Ausführung schwer? Wir machen mal c) gemeinsam, dann sollte das Licht ins Dunkle bringen:

Ansatz für Schnittpunkt mit y-Achse x = 0 also:

f(0) = -0 + 1

=> f(0) = 1

=> Schnittpunkt mit der y-Achse bei (0|1)

Ansatz für Schnittpunkt mit x-Achse y = 0 also:

0 = -x + 1 | -1

-1 = -x | : (-1)

1 = x

=> Schnittpunkt mit der x-Achse bei (1|0)

Man nennt diese Form des Schnittpunktes auch Nullstelle btw ;)

Noskill hat da einen Vorzeichenfehler. Warum?
Weil die potentielle Energie (Epot) ist verkehrt proportional zum Abstand des Körper, also muss die potentielle Energie (Epot) eines Körpers im Gravitationsfeld lauten:
Epot = - (G*m*M)/r

M = Erdmasse

m = Masse d. Körpers

r = Radius in diesem Fall natürlich Erdradius

vmax wäre kurz vor der Berührung mit dem Wasser!

Es wird potentielle in kinetische Energie umgewandelt (aus Gründen der Energieerhaltung)

Epot = Ekin

m * g * h = 1/2 * m * v²

g * h = 1/2 * v²

Wurzel aus 2*g*h = v

g = 9,81 m/s²

h = 10m

v ist ca. 14 m/s

Du musst mit f(x) = mx + b argumentieren.

Gerade c ist z.B. sehr einfach. m ist ja die Steigung und die ist hier 0, also fällt der Teil m * x für m = 0 weg und übrig bleibt b, dieser Parameter verschiebt ja auf der y-Achse. f5(x) = 5 ist also die Geradengleichung für c, so einfach. Gerade d ist auch einfach. Sie ist um - 1 verschoben und ihre Steigung positiv, also kommt nur 2x - 1 infrage :)

Ohne Klammern rechne ich hier gar nichts.