Frage zur Wahrscheinlichkeitsrechnung, Beispiel an Äpfeln?

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4 Antworten

Hallo,

das kannst Du mit dem Binomialkoeffizienten 4 über 2 (Taschenrechner: 4nCr6) lösen. Es gibt sechs Möglichkeiten, wie die zwei wurmstichigen auf vier Äpfel verteilt sein können. Somit liegt die Chance, die richtige Kombintion zu erwischen, bei 1/6.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Crysolite
25.03.2016, 19:17

Ich finde das "über" nicht... habe noch einen ziemlich alten Taschenrechner aus der Schule. Kannst du vielleicht beschreiben, wie das Zeichen aussieht? :)

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Nummeriere die Äpfel einfach mal für dich durch: 1 und 2 sollen mit Würmern befallen sein, 3 und 4 nicht.

Als nächstes überlegst du dir, wie viele Kombinationen vorkommen können. Das sind hier sechs Kombinationen (1 und 2, 1 und 3, 1 und 4, 2 und 3, 2 und 4, 3 und 4). Nur in einem dieser Fälle, nämlich 1 und 2, sind beide Äpfel befallen.

Da alle Möglichkeiten gleich wahrscheinlich sind, beträgt die gesuchte Wahrscheinlichkeit also 1/6.

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Du hast sechs Möglichkeiten, eine davon mit zwei Würmern. Also  ist die Wahrscheinlichkeit 1:6.

Ich habe dir dazu mal eine Skizze gemacht.

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Kommentar von Crysolite
25.03.2016, 19:14

Super danke, mein Fehler war, dass ich die 4 Möglichkeiten nicht bedacht habe, einen schlechten Apfel zu ziehen.

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Die Wahrscheinlichkeit beträgt p=0,25

Vorausgesetzt dein Ziehverfahren erwischt jeden Apfel mit der gleichen Wahrscheinlichkeit.


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Kommentar von Crysolite
25.03.2016, 19:09

Das ist laut meinen Lösungen leider falsch. Die korrekte Antwort lautet p=1/6. Ich weiß nur gerade nicht, wie die darauf gekommen sind.

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Kommentar von Willy1729
25.03.2016, 19:15

Das ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß Du zweimal hintereinander einen wurmstichigen Apfel aus dem Korb ziehst, wenn Du den ersten nach dem Ziehen wieder zurücklegst.

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