Frage zu Thermodynamik?

5 Antworten

> Wie viel Sauerstoff

Wenn nicht explizit das Volumen gefragt ist, würde ich die Antwort in Mol oder Gramm geben. Dann ist es egal, bei welcher Temperatur der ausgeströmte Sauerstoff betrachtet wird.

Der Trick steckt in der Formulierung "stehen zur Verfügung" - bei in Druckflaschen abgefüllten Gasen steht nur das zur Verfügung, was ausströmt. Ein Rest bleibt immer in der Flasche.

Also: Berechne die Stoffmenge, die drin ist. Ziehe davon die ab, die drin bleibt. Die Differenz steht zur Verfügung.

Ehrlich gesagt, verstehe ich die Aufgabenstellung nicht. Zunächst einmal ist es klar, daß in der Flasche (ϑ₁=20°C, p₁=195 bar, V₁=23.3 l) eine gewisse Menge Sauerstoff drin ist, nämlich n=p₁V₁ / (RT₁) =186 mol. Das ändert sich ja nicht, auch wenn sich die Flasche auf ϑ₂=60°C erwärmt (isochor, also V₂=V₁). Stattdessen steigt der Druck auf p₂=p₁=T₂/T₁=221 bar.

Aber egal wie hoch der Druck in der Flasche ist, es sind immer noch 186 mol, und daher daher kriegt man beim Entspannen (auf ϑ₁=20°C und p₀=1 bar) in jedem Fall dasselbe Endvolumen, nämlich V₀=V₁ · p₁/p₀. Dabei nehme ich an, daß das Ent­span­nen nicht nur auf Umgebungdruck sondern auch auf Umgebungstemperatur statt­findet, also thermostatisiert ist (zunächst kühlt sich das Gas durch die Ausdehnung ab, und wir warten mit der Volumsmessung, bis sich wieder Umgebungstemperatur eingestellt hat).

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zunächst kühlt sich das Gas durch die Ausdehnung ab..

genau, und deshalb kommt zunächst auch viel weniger Volumen aus der Flasche raus. Die anschließende isobare Erwärmung wäre dann ein zusätzlicher Prozess, nach dem aber nicht gefragt wurde.

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@Hamburger02

Also soll die Ausdehnung adiabatisch erfolgen? Das verkompliziert die Rechnung, und müßte wohl in der Angabe spezifiziert sein.

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@indiachinacook

Stimmt, etwas wirds komplizierter, hält sich aber trotzdem in Grenzen, siehe meine Rechnung oben.

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Als allerstes müssen Celsiustemperaturen in absolute Temperaturen umgerechnet werden, weil sonst keine Formel funxt:T1 = 20 °C = 293,15 KT2 = 60 °C = 333,15 K

Zunächst haben wir eine Erwärmung bei konstantem Volumen und dafür ist das Gesetz von Amontons zuständig:p1 / p2 = T1 /T2

p2 = p1 * T2/T1 = 195 bar * 333,15 K/293,15 K = 221,6 bar

Durch die Erwärmung steigt der Druck in der Flasche auf 221,6 bar

Zweiter Schritt: adiabate Entspannung (Expansion):

hier gilt die Adiabatengleichung, die sich aus dem 1. HS der TD sowie dem idealen Gasgesetz herleitet:

p * V^κ = const. , wobei κ (Kappa) der Adiabatenexponent ist. Für 2-atomige Gase, also auch für Sauerstoff, beträgt κ = 1,4

damit ergibt sich:

p1 * V1^κ = p2 * V2^κ

V2^κ = V1^κ * p1/p2

beide Seiten ^1/κ:

V2 = V1 * (p1/p2)^1/1,4 = 23,3 l * (221,6/1)^1/1,4 = 23,3 l * 0,004513^0,7143 =

23,3 l * 47,36 = 1103,5 l

Ergebnis:

Durch die adiabate Expansion erhält man 1103,5 l Sauerstoff, der allerdings durch die Expansion stark unterkühlt ist.

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Super!Vielen Dank für deine Hilfe.LG

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@Natalia91

Jetzt könnte man höchstens noch spitzfindig feststellen, dass der Sauerstoff, der in der Flasche bei 1 bar verbleibt, nicht ausströmen kann und daher auch nicht "zur Verfügung steht". Dann müsste man diese Menge vom Gesamtvolumen abziehen, und es ergäben sich an ausströmendem Sauerstoff 1103,5 l - 23,3 l = 1080,2 l

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