Wie berechne ich den Sauerstoffgehalt in Liter?
Aufgabe 1: In einer frisch gefüllten 10 Liter- Sauerstoffflasche steht der Sauerstoff unter einem Druck von 200 bar. Wieviel Liter Sauerstoffgas kann man der Flasche bei Raumbedingungen entnehmen?
Aufgabe 2: Die Abgastemperatur eines Ottomotors betrage 550 Grad Celsius, der Druck 1800 hPa. Welches Volumen nehmen 2000ml Abgas nach Abkühlung auf 15 Grad Celsius und Entspannung auf 1025 hPa ein?
Würde mich über jede Hilfe freuen, auch wenn es nur Tipps sind!
Danke im vorraus
2 Antworten
So einfach wie Matermace würde ich es mir ehrlich gesagt nicht machen. Vor allem ist Sauerstoff bei 200bar in einem superkritischem Zustand - da ist kein Unterschied zwischen gasförmiger und flüssiger Phase feststellbar und somit auch schwieriger zu berechnen.
Ausserdem:
Welche Temperatur hat der Sauerstoff? Raumtemperatur?
Egal, wir vereinfachen so weit wie möglich und setzen ideales Gas voraus:
UMGEBUNGSTEMPERATUR ist entscheidend für die Beantwortung der Frage -> ich gehe von 20°C aus (in deiner Angabe nicht enthalten)
Idealgasgleichung:
p*V = R*T*m
Gaskonstante von Sauerstoff (vollkommen):
R = 259,827 J/kgK
und das spezifische Volumen von Sauerstoff bei 200bar:
v = 0.003577 kg/m³
Das Volumen ist mit 10 Liter = 0.01m³ gegeben.
---> Umstellen nach der Masse:
m = p*V/(R*T) = 200*10^5 Pa * 0.01 m³ / (259.827 J/kgK * 293.15K)
m = 2.6258 kg O2 Flascheninhalt
Jetzt wird die gesamte Masse in die Umgebung geleitet, welches Volumen nimmt es an?
V = R*T*m/p
Jetzt ist p = 1 bar (Umgebungsdruck)
V = 259,827 * 293.15 * 2.6258 / 10^5
V = 2m³ = 2000 Liter
Antwort: Bei Umgebungstemperatur lassen sich 2000 Liter Sauerstoff entnehmen.
Nachsatz:
Einfacher funktioniert es mit folgendem Ansatz:
p*V=m*R*T
1 --> Zustand 1: mit Druck p1, Volumen V1 und Temperatur T1
2 --> Zustand 2: mit Druck p2, Volumen V2 und Temperatur T2
m und R sind konstant
Gleichung 1: p1*V1 = m*R*T1
Gleichung 2: p2*V2 = m*R*T2
Gleichung 2 / Gleichung 1:
p2/p1 * V2/V1 = T2/T1 = 1 (wenn T1=T2)
V2 = p1/p2 * V1
V2 = 200/1 * 10 Liter = 2000 Liter
Ja, stimmt, du kommst auf ein völlig anderes Ergebnis als Matermace. Und was ist nun mit deinem superkritischen flüssigen Sauerstoff? Die "schwierige Berechnung" vermisse ich.
Zu 1: Jedes bar erhöht die Füllmenge um den Nenninhalt, also 10 x 200.
wären es dann nicht 10x199, weil der atmosphärische Druck 1 bar beträgt?