Flächeninhalt Integral?
Hallo! Kann mir eventuell jemand erklären, wie ich an so eine Aufgabe herangehe?
2 Antworten
So wie in Geometrie, durch abziehen und hinzufügen von Teilflächen. Bspw. kannst du den Schnittpunkt zwischen y = x - 4 und y = sqrt(x+2) berechnen und dann den Flächeninhalt zwischen x = 4 und dem Schnittpunkt unter y = x - 4 berechnen und vom gesamten Flächeninhalt von y = sqrt(x+2) abziehen. So ähnlich geht es mit dem Rest auch.
Weil diese Flächenstücke unterhalb der x-Achse negativ sind , mehrere Integrale nötig .
.
a)
Geradenglg GG für (1/0) und (3/-1) bestimmen
.
Schnittpunkt links / rechts mit y bestimmen (ySL und ySR)
.
INT ySL bis 1 von ( y - GG )
INT 1 bis 4 von y
INT 1 bis 3 von GG
INT 3 bis 4 von (x-4)
INT 4 bis ySL von ( y - (x-4) )
.
Ich bin mir nicht sicher , eventuell ist es möglich
INT ySL bis 3 von ( y - GG )
INT 3 bis ySR von (y - (x-4))
.
.
b)
gerade
schnittpunkte
fläche teilen
wie a)
Steht doch da !
INT 4 bis ySL von ( y - (x-4) )
ist INT 4 bis ySL von
(x+2)^0.5 - ( x - 4 )
Und was schreibe ich als Funktion jeweils unter das Integral?