Faltung zweier Funktionen?

Guten Morgen Community,

wenn ich x³ * x falte, erhalte ich dann x^4? Wenn nein, kann es jemand begründen? :)

Answer 1

[Quotenbanane]

Ich denke nicht.

Sei f(x) = x^3, g(x) = x und die Definitionsmenge eingeschränkt auf [0,unendlich)

$f\left(x\right)\ast g\left(x\right)\ =\ \int_0^x\ f\left(u\right)g\left(x-u\right)\ du\ =\int_0^x\ u^3\left(x-u\right)du$

$=\int_0^x\ u^3x-u^4\ du\ =\ \frac{1}{4}x^5-\frac{1}{5}x^5=\frac{x^5}{20}$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik-Studium

Answer 2

[schmidtmechau]

Hallo Luminus63!

Ich weiß nicht genau, was Du mit "falten" meinst. Die Funktion x³ * x kannst Du einfach ausrechnen. x³ ist gleich x * x * x.

x³ * x = x * x * x * x = x⁴

Gruß Friedemann

Comments

[Luminus63]

Das hat damit leider nichts zu tun :) Faltung ist etwas anderes als nur zwei Funktionen miteinander zu multiplizieren

[schmidtmechau]

@Luminus63

Warum schreibst Du dann eine einfache Multiplikation auf?