Fadenpendel g ohne l

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Rechne das am besten erstmal in Kreisfrequenzen um:

omega0 = T0 / (2 * Pi)
omega1 = T1 / (2 * Pi)

Dann rechnen wir ein bisschen. (Ich notiere die Pendellänge mal "fälschlicherweise" mit L, obwohl das eigentlich der Drehimpuls ist, aber in dieser Schriftart sehen l und 1 zum Verwechseln ähnlich aus.

omega0 = sqrt(g / L)
omega0^2 = g / L
g = omega0^2 * L
omega1 = sqrt(g / (L + 0.7 m))
omega1^2 = g / (L + 0.7 m)
g = omega1^2 * (L + 0.7 m)
omega0^2 * L = omega1^2 * (L + 0.7 m)
omega0^2 * L = omega1^2 * L + omega1^2 * (0.7 m)
(omega0^2 - omega1^2) * L = omega1^2 * (0.7 m)
L = (omega1^2 * (0.7 m)) / (omega0^2 - omega1^2)

Dann hast Du die Länge des kürzeren Pendels. (Die des längeren ist einfach 0.7 m mehr. Die brauchst Du aber gar nicht.) Und von dort aus kannst Du die Gravitationskonstante berechnen aus der Länge des kürzeren Pendels und seiner Periodendauer.

Irgendwie bin ich im Moment unkonzentriert.

Es muss natürlich wie folgt heißen.

omega0 = (2 * Pi) / T0
omega1 = (2 * Pi) / T1

Es handelt sich ja schließlich um Kreisfrequenzen und Frequenzen sind indirekt proportional zur Periodendauer.

1

T,² = 4π²L/g und T₂² = 4π²(L + ΔL)/g   wobei ΔL = 0,7

T₂²/T,² = (L + ΔL) / L = 1 + ΔL / L . Jetzt nach L auflösen:

ΔL / L = T₂²/T,² ‒ 1 = (T₂² ‒ T,²) / T,²

Auf beiden Seiten zum Kehrwert übergehen: L / ΔL = T,² / (T₂² ‒ T,²)

daher L = ΔL ∙ T,²/(T₂² ‒ T,²)

Nun kann man mit einer der Ausgangsgleichungen g ausrechnen.

w1=(l1*g)^-1/2 w2=((l1+0,7)*g)^-1/2 zwei unbekannte zwei bedingungen sollte ne lösung geben

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