Fadenpendel g ohne l

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Rechne das am besten erstmal in Kreisfrequenzen um:

omega0 = T0 / (2 * Pi)
omega1 = T1 / (2 * Pi)

Dann rechnen wir ein bisschen. (Ich notiere die Pendellänge mal "fälschlicherweise" mit L, obwohl das eigentlich der Drehimpuls ist, aber in dieser Schriftart sehen l und 1 zum Verwechseln ähnlich aus.

omega0 = sqrt(g / L)
omega0^2 = g / L
g = omega0^2 * L
omega1 = sqrt(g / (L + 0.7 m))
omega1^2 = g / (L + 0.7 m)
g = omega1^2 * (L + 0.7 m)
omega0^2 * L = omega1^2 * (L + 0.7 m)
omega0^2 * L = omega1^2 * L + omega1^2 * (0.7 m)
(omega0^2 - omega1^2) * L = omega1^2 * (0.7 m)
L = (omega1^2 * (0.7 m)) / (omega0^2 - omega1^2)

Dann hast Du die Länge des kürzeren Pendels. (Die des längeren ist einfach 0.7 m mehr. Die brauchst Du aber gar nicht.) Und von dort aus kannst Du die Gravitationskonstante berechnen aus der Länge des kürzeren Pendels und seiner Periodendauer.

Irgendwie bin ich im Moment unkonzentriert.

Es muss natürlich wie folgt heißen.

omega0 = (2 * Pi) / T0
omega1 = (2 * Pi) / T1

Es handelt sich ja schließlich um Kreisfrequenzen und Frequenzen sind indirekt proportional zur Periodendauer.

1

T,² = 4π²L/g und T₂² = 4π²(L + ΔL)/g   wobei ΔL = 0,7

T₂²/T,² = (L + ΔL) / L = 1 + ΔL / L . Jetzt nach L auflösen:

ΔL / L = T₂²/T,² ‒ 1 = (T₂² ‒ T,²) / T,²

Auf beiden Seiten zum Kehrwert übergehen: L / ΔL = T,² / (T₂² ‒ T,²)

daher L = ΔL ∙ T,²/(T₂² ‒ T,²)

Nun kann man mit einer der Ausgangsgleichungen g ausrechnen.

w1=(l1*g)^-1/2 w2=((l1+0,7)*g)^-1/2 zwei unbekannte zwei bedingungen sollte ne lösung geben

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Also ich hab mir das so vorgestellt, dass sich die Stange unter dem Aufhängepunkt befindet und dann beim Schwingen, die pendelLänge sozusagen auf diese 0,25m verkürzt wird, weil ja nur noch dieser Teil nach rechts pendelt. Deshalb hab ich bei a) mit der Formel s=Fr x l / m x g hergeleitet, dass wenn die Pendellänge l rechts x1/4 ist, ist proportional auch das s x1/4 Bei b) hab ich das die pendellänge nicht durchgängig konstant ist, also keine harmonische Schwingung Mein Problem bei c) : die Formel T= 2x Pi x Wurzel aus l/g gilt ja glaub nur für harmonische Schwingungen und unharmonische hatten wir glaube ich gar nicht? Oder wie kann ich das sonst berechnen? Von beiden Pendellängen dasT ausrechnen und voneinander abziehen? Dementsprechend wusste ich auch nicht, wie ich das Diagramm zeichnen sollte

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