Extremwertprobleme?

Wie müssen die Maße einen Zylinderischen Wasserspeichers ohne Deckel mit dem Volumen 1000l gewählt werden, damit der Blechverbrauch minimal wird?

Answer 1

[Wechselfreund]

Zielfunktion: Oberfläche (Mantel + Boden)

Nebenbedingung: Volumen des Zylinders.

Answer 2

[LoverOfPi]

O=2*π*r*h+π*r²

1000=π*r²*h

h=1000/(r²*π)

O(r)=2*1000/r+π*r²

O'(r)=-2000/r²+2*π*r

0=-2000/r²+2*π*r

2000/r²=2*π*r

2000=2*π*r³

1000/π=r³...

Answer 3

[Nube4618]

ableiten von r^2*pi * h, könnte weiterhelfen.