Extremwertproblem/a?
Was genau ist mit Innenseite gemeint?
3 Antworten
Die Laufbahnen, die das Fußballfeld umrunden, haben einige nebeneinander verlaufende Laufspuren mit einer erheblichen Breite. Mit "Innenseite" ist hier einfach der innere Rand gemeint, der genau aus den Langseiten des rechteckigen Fußballfeldes und den zwei daran anschließenden Halbkreisen besteht.
Darauf bin ich auch gekommen. Doch nun habe ich ein anderes Problem.
Interessant wird die Aufgabe bei (b) und (c). Setzt man nämlich (nach dem ersten Entwurf) an das kleinste erlaubte Spielfeld von 100m x 64 m beidseitig die Halbkreise so wie in der vorgegebenen Zeichnung an, so wird der innere Rand der Laufbahn schon etwas länger als 400m . D.h. die ursprüngliche Idee ist gar nicht "erlaubt". Eine Lösung wäre dann z.B., anstatt 2 Halbkreise 2 Halbellipsen anzufügen, um auf die richtige Gesamtlänge von 400m zu kommen. Tatsächlich macht man es dann doch mit Halbkreisen (diese sind technisch leichter anzulegen als Ellipsenbögen), so wie in der zweiten Zeichnung zu Aufgabe (c) gezeigt wird.
Ich gehe davon aus, dass die Innenbahn gemeint ist.
Wenn man also ganu innen einmal rumläuft, hat man
400m zurückgelegt.
Nein, du musst die beiden Halbkreise
noch berücksichtigen. Die Fläche A ist a*b.
Die Länge der Innenbahn ist 2*a + 2*pi*(b/2)
Das Letztere kommt aus der Formel für den
Kreisumfang: U = 2*pi*r, da du zwei
Halbkreise hast, musst du den Umfang
eines ganzen Kreises bestimmen.
Dass dachte ich mir auch, aber ich dachte es wäre zu kompliziert.Danke
Ist I( Länge der Innenbahn)=2a+2b ?