Extremwerte, Tief - und Hochpunkt berechnen , Hilfe! (Kurvendiskussion)

2 Antworten

du musst dabei die erste ableitung mit null gleichsetzten also 0=4x^3-10x. das musst du tun, weil man mit der ersten ableitung die steigung berechnet und die steigung an einem extrempunkt immer null ist. nun musst du nach x auflösen am besten mit einem taschenrechner und solve (so mach wir es zumindest). im Taschenrechner musst du dann eingeben solve(0=4x^3-10x,x) und schon zeigt er dir die x-werte für einen möglichen extrempunkt. diesen x-wert setzt du dann in die ausgangsfunktion ein und rechnest aus was rauskommt, das ist dann der zugehörige y-wert. zumm schluss noch die ausgerechneten x-werte in die zweite ableitung einsetzten und ausrechnen, ist der wert größer als null ist es ein tiefpunkt ist er kleiner als null ist es ein hochpunkt...

Hier nochmal mein Kommentar zur anderen Frage ;-)


f ''' und f '''' sind nicht ganz richtig...

Für Hochpunkt / Tiefpunkt musst du f' nullsetzen. Bei deiner Aufgabe sollten 3 Stellen rauskommen, an denen du dann die 2. Ableitung untersuchst. für f''<0 ist die Stelle ein lokales Maximum, für f''=0 ein Sattelpunkt, und für f''>0 ein lok. Minimum.

mfg

f''=0 ist noch kein sicherer beweis für einen sattelpunkt ;)

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