Extremstellen einer Funktion bestimmen? Können Nullstellen "verloren gehen"?
Zur folgenden Funktion sollen die Extremstellen berechnet werden. Dafür brauche ich die 1. Ableitung und deren Nullstellen...
f'(x) =
(ignoriert bitte die unterschiedliche Darstellung)
Ist es "legitim", dass man einfach alles "wegmultipliziert" (also zuerst die ganze Gleichung mit dem Nenner, dann mit dem e^(...)), bis man da x = 0 stehen hat, oder kann dabei etwas (also mögliche Nullstellen) "verloren" gehen?
2 Antworten
Ein Bruch ist genau dann Null, wenn der Zähler Null ist. Du brauchst also nur den Zähler zu betrachen, und der ergibt nur Null, wenn x=0 ist. Den e-Term kannst du da getrost ignorieren; e hoch irgendwas kann eh nie Null ergeben, egal was im Exponenten steht.
Verstehe ich nicht. Wenn die Ableitung stimmt,
ist doch die einzige Nullstelle der Ableitung x = 0.
Ich dachte, ich hätte da mal was gehört, aber kann sein, dass das alles Hirngespinste sind.. x=0 habe ich auch :-)