Extrema zwischen wendestellen?

Konnte zwischen zwei Wendepunkte ein Hochpunkt befinden und wenn ja warum?
und kann man dann dieses Hochpunkt bestimmen, indem man die zwei Wendepunkte addiert und durch zwei teilt.

Answer 1

[LUKEars]

Beispiel: Seien die Wendepunkte an den Stellen x=-1 und x=+1 und sei der Hochpunkt an der Stelle x=0. Dann ergeben sich folgende Gleichungen:

f''(x)=12·a·x²+6·b·x+2·c
f''(-1)=f''(+1)=0
[das passt für a=1/12 und b=0 und c=-1/2]
f'(x)=4·a·x³+3·b·x²+2·c·x+d
f'(0)=0
[also: (1/3)·0³-c·0+d=0 führt auf d=0]
f(x)=a·x^4+b·x³+c·x²+d·x+e
[und e darfst du jetzt wohl frei wählen... oder?]

rechne das lieber nochmal nach.... bin noch sehr müde...

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Absolvent/Universität

Answer 2

[f0felix]

Ja es kann z.B. ein Hochpunkt zwischen zwei Wendepunkten liegen

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung