Exponentialfunktion Textaufgabe?

Ein Kondensator der Kapazität C wird über einen Widerstand R aufgeladen bzw. entladen. Der Spannungsverlauf am Kondensator während des Aufladevorgangs wird dabei beschrieben durch die Funktion U mit U(t)= U0* (1-e-1/ R*C *t), der Spannungsverlauf während des Entladennvorgangs durch die Funltion U mit U(t)= U(0) * e-1/R*C *t. Das Produkt von Widerstand R und Kapazität C wird als Zeitkonstante bezeichnet: = R * C

a) Auf wie viel Prozent der Spannung U0 hat die Spannung am Kondensator beim Aufladevorgang nach der Zeitkonstante zugenommen?

b) Man sagt, der Kondensator ist nach der Zeit t= 5 aufgeladen. Auf wie viel Prozent der angelegten Spannung U0 ist die Spannung am Kondensator zu diesem Zeitpunkt gestiegen?

Ich bitte um Hilfe und Erklärung, wie man das rechnen könnte

Answer 1

[MichaelH77]

a)

nach einer Zeitkonstante, also nach t=RC

im Exponenten t=RC einsetzen und dann kürzen

U = U_0(1-e^(-1)) = U_0*0,63 also 63%

b)

hier müsste es t=5 Zeitkonstanten heißen

nach t=5*RC:

U = U_0(1-e^'(-5)) = U_0*0,993 also auf 99'%