Existiert eine Parabel die durch die Punkte A B C D geht?
Ich komme bei Aufgabe B nicht weiter
3 Antworten
Vorwissen:
Durch 3 Punkte kann man immer eine Parabel legen !
( Es sein denn , sie liegen auf einer Geraden ) !!!!
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Daher : man nimmt beliebige drei Punkte , macht damit 3 Glg der Form :
f(x) = ax² + bx + c
und prüft dann mit den vierten Punkt.
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PS : mit 1/2 , 2/4 , 5/10 ( liegen auf einer Geraden , wird b = 0 , was keine ! Parabel ist.
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2 = a + b + c
4 = 4a + 2b + c
10 = 25a + 5b + c
für zu a = c = 0 und b = 2 , weil die Punkte aus f(x) = 2x stammen.
Hallo,
eine Parabel ist durch drei Punkte eindeutig festgelegt.
Bilde also aus drei der Punkte eine Parabelgleichung und prüfe, ob der vierte Punkt auch die Gleichung erfüllt.
Bevor Du das tust, probierst Du aber erst aus, ob einer der Punkte C oder D auch auf der Geraden durch A und B liegt. In diesem Fall kann es keine Parabel geben, auf der alle vier Punkte liegen.
Herzliche Grüße,
Willy
Dann können sie unmöglich auf einer Parabel liegen.
Zeige mir mal eine Gerade, die eine Parabel an drei Punkten schneidet.
mein kommentar meinte gerade das : Nur ! wenn die drei Punkte nicht auf einer Geraden liegen , kann man mit beliebigen 3 Punkten eine P durch sie finden...........sollte eine Erweiterung sein, damit der FS nicht auf die Idee kommt , das drei Punkte immer eine P bringen.
Berechne eine Parabel, die durch A, B und C geht.
Schaue nach, ob D auf der Parabel liegt.
was ist ,wenn die drei auf einer Geraden liegen ?.