Exergie Anteil berechnen?

Kann mir hemand erklären was ich bei der aufgabe 2 machen müss?

Answer 1

[Hamburger02]

Kann mir hemand erklären was ich bei der aufgabe 2 machen müss?

Trivial könnte ich antworten: na du sollst die Exergieströme ausrechnen. Ich vermute aber mal, dich interessiert auch das wie.

Grundlagen der Exergieberechnung:

Für den spezifischen Exergiestrom e_St eines Stoffstromes lautet der allgemeine Ansatz:
e_St = h - h_u - T_u(s - s_u) + c^2/2 + gz

Nun spielt in den meisten Fällen die Fließgeschwindigkeit c sowie die potenzielle Energie gz keine Rolle und wir können sie vernachlässigen, so laut Aufgabe auch hier. Damit erhalten wir:
e_St = h - h_u - T_u(s - s_u)

Der Index _u bezieht sich auf die Umgebung, in unserem Fall p = 100 kPa,
T_u = 293,15 K

Nun widmen wir uns den temperaturabhängigen Gliedern der Gleichung.

Für die spezifische Enthalpie gilt:
h - h_u = dh = dU + dp * V + p * dV
weiter gilt:
dU = cp * dT
dp * V = 0, da der Druck am Ein- und Ausgang gleich bleibt
p * dV = 0, da Wasser inkompressibel ist
und wir erhalten durch Einsetzen:
dh = cp * dT

Nun schauen wir uns den Term mit der Entropie an, für den ebenfalls gilt, dass der Druck konstant bleibt und Wasser immer noch inkompressibel ist:
s - s_u = ds = dh/T = cp * dT/T

Nun unterstellen wir zusätzlich, dass cp in dem in Frage kommenden Bereich konstant sei. Damit ergibt sich:
Δh = cp * ΔT = cp (T - T_u)
Δs = cp * ln(T/T_u)

und wir kommen durch Einsetzen zu der Formel, die wir für Aufgabe 2 benötigen:
e_St = cp( T - T_u - T_u * ln(T/Tu))

Aufgabe 2)

Zustand 1: T1 = 298,15 K, T_u = 293,15
e = 4,19 kJ/kgK * (5 K - 293,15 K * ln(298,15/293,15) = 0,18 kJ/kg = 180 J/kg
E_punkt = e * m_punkt = 180 J/kg * 0,036 kg/s = 6,48 W

Zustand 2:
e = 4,19 kJ/kgK * (70 K - 293,15 K * ln(363,15/293,15) = 30,28 kJ/kg = 30280 J/kg
E_punkt = e * m_punkt = 30280 J/kg * 0,036 kg/s = 1090 W

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Habe Thermodynamik im Hauptfach studiert.

Comments

[Frage1997407]

Ich danke dir für die Erklärung, jetzt kann ich die aufgabe lösen.

[Frage1997407]

Ich hätte noch ne Frage bezüglich der Aufgabe 5. Dies hätte ich mit der Formel des Carnot-Prozess gemacht, also Pel*(1-293.15/363.15). So komm ich aber nicht auf die lösung.