Erstellen einer Funktion 3 grades, Textaufgabe. Wie Rechnet man es richtig aus?

6 Antworten

Ich könnte mir vorstellen, dass die 4 Gleichungen für die vier Unbekannten aufzustellen und zu behandeln das größte Problem für dich ist.

Ellejoikas Gleichungen sind richtig, und im Ansatz hattest du sie ja auch schon ermittelt. Wenn man diese "abarbeiten" möchte, muss man zuerst je zwei verschiedene Paare nehmen, die d enthalten, um dieses weg zu subtrahieren.

Dann hast du immer noch 3 Gleichungen (zwei aus den eben genannten Operationen und die eine aus der Ableitung gewonnene), um auf dieselbe Art c zu eliminieren.

Es bleiben noch 2 Gleichnungen mit a und b. Die sind dann leicht zu berechnen, wenn man auch eventuell Taschenrechnerhilfe wegen der Brüche benötigt.

Gut ist, dass alle bei den Brüchen geblieben sind, denn eine Umrechnung in Dezimalzahlen mit Rundung (2/3 = 0,67) ergibt nicht unerhebliche Abweichungen in den y, wenn man sie nachrechnet.

  1. aufgabe; f(3)=0 also 27a+9b+3c+d=0

f '(3)=0 also27a+6b+c=0

f(4)=3 also 64a+16b+4c+d=3

f(1)=4 also a+b+c+d=4

jetzt mit Additionsverf. a,b,c,d berechnen; sag bescheid, ob du das auch so siehst.

dann poste mal deine Lösungswege-vielleicht bekommst du dann Hilfe.

Ok dies war mein Versuch die Aufgaben zu lösen …

Aufgabe 1.

Allgemeine Funktionen: f(x)= ax^3 + bx^2 + cx +d f'(x)= 3ax^2 + 2bx+ c

Mathematische Bedingungen:

NS (0/3) => f(0) = 3 (NS steht für die Doppelte Nullstelle) P (4/3) => F(4)=3 Q(1/4) => f(4)= 3 EP (3/0) => f'(3) = 0 (EP für Extrempunkt) ( Ich glaub ich hätte EP auch als normalen P verwenden sollen oder ?)

Und jetzt kommt meine Rechnung … ...trau mich fast nicht das hier hinzuschreiben o.ö

NS= d =3 P = 64a+16b+4c+d =3 Q = a+b+c+d =4

EP= 27a+6b+c =0

ok dann habe ich Q * (-1) gerechnet um c weg zu kriegen, D hab ich dann auch schon eingesetzt. Q hab ich dann mit EP + gerechnet.

EPQ = 26a +5b = 7

Danach hab ich ne kurze 2 Rechnung gemacht ( darf man das überhaupt ?) um weiter zukommen

Ich habe Q * (-4) gerechnet und dann mit P + gerechnet dabei kam dann dass raus

QP= 60a +12b- 9 = -13 um die -9 weg zu kriegen hab ich dann natürlich +9 gerechnet , mit EPQ machte dann weiter indem ich es * (-2,4) rechnete um b loszuwerden QP und EPQ rechnete ich wieder mit + Dabei kam dann EPQ2= -2,4a = -20,8 a = 8,667 bei raus. A und d hatte ich dann Schonmal also brauchte ich nur noch b und c.

Q = 8,667+b+c+3 = 4 / -11,667 /* (-1) EP = 27* 8,667+6b+c =0 / -234.009 => / mein rechnen schritt Ausgerechnet und dann wieder mit + weiter EPQ= 5b = - 226,342 / :5 EPQ= b = - 45.2684

und zum Schluss hab ich das in Q eingefügt und dann kam c = 36,6014 bei raus. So kam ich auf meine Funktion. Da sind bestimmt viele Fehler drin … ich entschuldige mich schon mal in voraus dafür v.v

  1. Aufgabe Bei der Aufgabe bin ich mir zu 100% sicher das das super falsch ist . T1= f'(-1/9)=0 => 3a(-1/9)^2 +2* b(-1/9)+c =0 T2=f'(0)=0 => 3a0^2+2b*0+c = 0

T3=f'(2)=0 => 3a2^2+2b2+c = 0

T1= -1/27 a -2/9b +c =0 /*18 T2= c =0

T3= 12a+4b+c =0 => c kann ich ja jetzt weglassen

T1= -2/3a -4b =0

T2= 12a+4b =0 => + gerechnet

= 34/3 a        =0 

und ab da hab ich aufgehört zu rechnen … also muss ich schon am Anfang was übersehen haben

0

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