Entscheiden ob ein Dreieck rechtwinklig ist...aber wie? o.O
Heey liebe Community! Ich bin hier grade voll am verzweifeln.. Ich muss entscheiden, ob diese Dreiecke rechtwinklig sind. Leider hab ich keinen Plan wie ich das anstellen soll, da meine Mathelehrerin mal wieder nicht viel dazu gesagt hat. Könnt ihr mir vielleicht erklären was ich machen muss, um das rauszubekommen? :)
Aufgabe: Entscheide jeweils ob das Dreieck rechtwinklig ist.
a=10 cm b=9,5 cm c=14,5cm
a=15cm b=12cm c=9cm
a=8cm b=4cm c=13cm
Ich hab wirklich im Buch geguckt aber nichts gefunden, was mir weitergeholfen hat. Wäre echt dankbar für Hilfe..
14 Antworten
Pythagoras: x²+y² = z²
x und y sind die Katheten und z die Hypothenuse, die die längste Seite im Dreieck ist. Also musst du das überprüfen, ob es stimmt, wenn ja, ist es rechtwinklig:
1.) (10cm)² + (9,5cm)² = (14,5cm)²
100 cm² + 90,25 cm² = 210,25 cm²
190,25 cm² = 210,25 cm²
Stimmt nicht, also nicht rechtwinklig.
2.) (9cm)² + (12cm)² = (15 cm)²
225 cm² = 225 cm²
Stimmt, also rechtwinklig.
3.) (8cm)² + (4cm)² = (13cm)²
80 cm² = 169 cm²
Stimmt nicht, also nicht rechtwinklig.
Du könntest auch die Winkel berechnen und gucken, ob einer 90° hat.
als erstes musst du die Dreiecke zeichnen.. dann legst du das GeoDreieck so an, dass du den Winkel messen kannst. alle winkel müssen 90 grad groß sein, wenn einer kleiner oder größer ist, ist es nicht rechtwinklig!
Wenn alle Winkel 90 Grad sind, dann ist das entweder kein Dreieck, das Dreieck ist Dreidimensional oder die Linien sind gebogen.
Für ein rechtwinkliges Dreieck gilt: a²+b²=c², wobei c die Hypothenuse ist.
Er sagte doch, c sei die Hypothenuse und diese ist grundsätzlich die längste Seite im Dreieck.
pythagoras; 10² + 9,5² = 14,5² wenns stimmt, dann rechtwinklig
du kennst sicher den satz des pythagoras: a² + b² = c² diesen musst du hier anwenden. also nimmst du dir die größte seite (bei 1. wäre das c.), weil du von der für dein Dreieck ausgehst. nun rechnest du die anderen beiden nach dem satz des pythagoras aus. also bei 1. : 10² + 9,5². wenn da das selbe ergebniss rauskommt wie bei c² bzw. 14,5² ist es rechtwinklig. verstanden?
Dann wäre keins der oben genannten Dreieck rechtwinklig ...