Entfernung auf einem Foto berechnen
Ich schreibe derzeit ein Programm um Entfernungen zu fotografierten Objekten zu berechnen, hierzu habe ich auch schon herausgefunden, dass die tatsächliche Objektgröße geteilt durch das Produkt von Bildgröße auf dem Bildschirm und der Brennweite die Entfernung ergeben soll.
Ich habe mal zum Testen ein Foto von einem 13cm großen Glas aus einem Meter entfernung geschossen. Hierzu habe ich das iPhone 4s benutz, welches über eine Brennweite von 4,28mm verfügt (35mm Kleinbildäquivalent; Sensorgröße 4,54 x 3,42mm).
Die Größe des Fotos auf dem Bildschirm beträgt 90,81mm bei Originalgröße.
Egal wie ich es jedoch anstelle, ich komme nicht auf 1m Abstand zum Objekt. Kennt sich hier jemand mit dem Problem aus und sieht vllt schon meinen Fehler?
Vielen Dank für eure Antworten und liebe Grüße
4 Antworten
Hallo!
Du gehst das falsch an!
Es gibt ein einfaches Verhältnis:
- Gegenstandsgrösse zu Gegenstandweite verhält sich wie Bildgrösse zu Bildweite.
Die Herausforderung für dich ist alle bekannten Daten zu bekommen. Kennen bzw. messen kannst die Bildgrösse und die Bildweite. Damit erhältst du ein Verhältnis aber noch kein Ergebnis.
Mit diesem Verhältnis bekommst du unendlich viele Lösungen, aber nur eine ist reell.
Du musst daher jetzt die Brennweite ins Spiel bringen, damit du die einzig reelle Lösung berechnen kannst. Dies kannst du aber nur mit den Winkelsätzen berechnen und dem Wissen um optische Gesetzte bzw. Strahlengeometrie.
Du kannst dann aus zwei Gleichungen durch Einsetzen die Unbekannte berechnen.
Soweit die Theorie!
Wesentlich komplexer wird es aber in der Praxis, da das Objektiv ja nicht ein Einlinser ist, sondern ein Verbund aus mehreren Linsen ist, das du für deine Berechnung durch ein adäquates Einlinser-Modell ersetzen musst.
Und darin besteht der eigentliche Aufwand, da sich ja auch die Bildweite durch das Fokusieren ständig ändert und du diese Daten wissen musst.
Entfernungsmessung Empirisch ist die Aufgabe einfach zu lösen - wurde auch so bei optischen Entfernungsmessern gemacht: Ich stelle meine Optik in einem mir bekannten Abstand zum Gegenstand auf und stelle auf die Mattscheibe scharf. Jetzt notiere ich am Schärfering des Objektivs bei einer Marke die bekannte Entfernung.
Das Wiederhole ich für mehrere bekannte Entfernungen und bekomme so Entfernungsmarken am Schärfering, die einem linearen Muster unterliegen.
Höhenberechnung Damit wäre es dann auch möglich Höhen zu berechnen, die aber wiederum relative Fehler enthalten können.
- Zum Höhen-Berechnen ist es wichtig, dass die optische Achse waagrecht ist und ich die Aufnahmehöhe über Grund wissen muss.
- Dies kann aber aus einer 2-dimensionalen Aufnahme nicht zweifelsfrei heraus gelesen werden. Ebenso ist die Aufnahmehöhe über Grund auch nicht aus der Aufnahme ersichtlich.
Resumee Entfernungen könntest du mit entsprechendem Aufwand und Kenntnis der Objektivdaten aus einem Bild berechen, aber die Höhenberechnung ist zu sehr fehlerbehaftet.
LG Bernd
Die optische Distanzmessung
ist ein Verfahren zur Messung von Abständen (= Entfernungen) z. B. auf Bildern, die unter definierten Bedingungen aufgenommen werden. Grundlage ist die optische Abbildungsformel und eine spezielle Markierung des zu vermessenden Objekts bzw. seiner unmittelbaren Umgebung.
Ein solches Foto erfordert eine solide Vorbereitung und die genaue Dokumention der Bedingungen, die dem Foto mitgegeben werden (z. B. in den IPTC-Datenfeldern der digitalen Bilddatei). So kann z. B. der beratende Ingenieur für Tragwerksplanung [manchmal auch "Statiker" genannt] das Foto zielgerichtet für seine Planungen (z. B. Umbau oder Sanierung) auswerten.
Objekt * Brennweite = Bildgröße * Entfernung
m - - - - - mm - - - - - - - - mm - - - - - -m
O - - - - - f - - - - - - - - - - b - - - - - - - -En
O * f = b * En oder b / O = f / En
Lit.: Granger, Pierre Marie: Die Optik in der Bildgestaltung
Eine Anleitung zum Umgang mit der Optik in der Fotografie, bei Film- und Video-Aufnahmen
Gebundene Ausgabe – 1989 ISBN-10: 3-8023-0228-1 ISBN-13: 978-3802302282
Vogel Business Media/VM (1989) [nur noch antiquarisch zu bekommen]
dirk-bartsch.de
Dein Programm wird niemals funktionieren - dazu benötigst du eigentlich Sinus bzw. den Winkel alpha sowie die Höhe des Objektes.
Mit ein wenig Trickserei (Pixeltabelle) bekommst Du vielleicht noch den Winkel heraus aber letzteres (die Höhe des Objektes wird je nach Objekt immer verschieden sein.
Wenn das Objekt und die Brennweite immer gleich sind, dann könntest du eine Tabelle anlegen welche in einer Spalte die Größe des Objekte auf dem Bild in Pixel enthält. Die andere Tabelle enthält die Entfernung.
Um die Tabelle mit Werten zu füllten müsstest Du allerdings ein paar 100 Fotos mit verschiedenen Abständen zum Objekt machen und die Abstände in die Tabelle eintragen. Anschließend müsstest du noch die Pixel-Höhe des Objektes auf den Bildern in die andere Spalte eintragen.
Aber je weiter das Objekt entfernt ist, um so ungenauer wird dieses Verfahren sein - genau genommen ist es eine Totgeburt.....
Ich empfehle zur Entfernungsmessung ein stereo-optisches Verfahren.
den Vorhaben wird nie im Leben finktionieren. Wenn es ginge, dann hätten wohl bereits Andere die Idee gehabt...
Es scheitert alleine schon an einer Vielzahl von Variablen die du gar nihht alle in dein Programm mit aufnehmen kann weil du sie alle gar nicht weisst: Die Brennweite alleine hilft dir gar nichts, denn du weisst ja nicht, welchen Teil des Bildkreises die Kamera für das letztendliche Bild nutzt, ausserdem weisst du auch nicht, welchen Teil des vom Sensor aufgenommenen Bildes auch tatsächlich in die letztendliche Bilddatei geschieben wird, ebensowenig weisst du, was die Software mit den Daten macht (entzerrungen etc), das alles kann dein Ergebnis ganz ganz stark beeinflussen. Ausserdem würde die Software ohnehin nur Sinn machen, wenn man die Größe eines Objektes kennen würde, wenn man diese nicht kennt bringt einem das Programm auch nichts und wann kennm´t man schon die genaue Größe eines fotografierten Objekts? Dann gehen die Probleme noch weiiter, denn durch die Verzeichnungen des Objektivs, was vor allem Weitwinkel-Objektive betrifft, macht es einen großen Unterschied, wo das Objekt genau in deinem Bild ist, in der Bildmitte hat dein Objekt eine andere Größe als am Rand!
Mit anderen Worten: ich befürchte ganz ganz stark, dass dein Projekt bereits von Anfang an zum Scheitern verurteilt ist...
Vielen Dank für die schnelle Antwort. Das ist aber ärgerlich,... ich hatte gehofft das die bekannten Werte ausreichen.
Kennst du vllt eine andere Methode die Entfernung zu einem Objekt mit bekannter Größe zu ermitteln?