Wölbspiegel berechnen, wie?
Hey,
ich schreib nächste Woche ne Arbeit in Mathe/Physik und hab das aber noch nicht so ganz verstanden. Mal eine Aufgabe als Beispiele von einem Arbeitblatt:
Vor einem Wölbspiegel der Brennweite 8cm befindet sich in der Entfernung g = 10cm ein Gegenstand (G = 20cm). Berechne b!
Kann mir jemand anhand der Aufgabe nochmal erklären wie ich das mit den Wölbspiegeln rechnen muss?
1 Antwort
Um Spiegel und Linsen zu verstehen, musst du zuerst einmal die optische Achse erkennen können. Dabei handelt es sich um die Symmetrieachse deines Spiegels oder deiner Linse. Wenn du jetzt Lichtstrahlen betrachtest, die parallel zur optischen Achse einfallen (Rote Strahlen links im Bild), dann schneiden sich diese Strahlen in einem Punkt nachdem sie abgelenkt worden sind. Dieser Punkt ist der Brennpunkt. Die Brennweite ist der Abstand vom Brennpunkt zur Linsenmitte oder bei gewölbten Spiegeln zum Scheitelpunkt des Spiegels.
Bildquelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Optische_Achse_(Optik)#/media/File:Sammellinse.svg
Für einen Konvexspiegel (auch Wölbspiegel genannt) ist die Brennweite negativ, weil sich der Fokus im Spiegel befindet. Es gilt die Formel:
1/g + 1/b = 1/f
Wir setzen ein: 1/10 + 1/b = -1/8 | -1/10
1/b = -1/8 - 1/10 = -10/80 - 8/80
1/b = -18/80 |Kehrwert
b = - 80/18 = -40/9 ≈ - 4,44 cm
Das Minus zeigt das das Bild im Spiegel ist. (imaginär) Um die Größe des Bildes rauszubekommen, berechnen wir die Vergrößerung m. Sie ist:
m = - b / g = 2,25 Die Vergrößerung ist hier positiv. Das Bild zeigt also nach oben.
B = m * G = 45 cm
Schau mal auf das Bild hier, vielleicht hilft dir das weiter:
https://elearning.physik.uni-frankfurt.de/data/FB13-PhysikOnline/lm_data/lm_282/auto/kap23/cd759.htm
