Energieentwertung bei unelastische Impulse?
Hallo,
Aufgabe und Lösungsansatz sind im Anhang.
Meine Frage ist, warum kann ich nicht einfach die kinetische Energie von Körper2 mit der Formel 0,5 * m * v² rechnen? und dann die Energieentwertung einfach mit der Formel Ekin(Körper1)-Ekin(Körper2) durch E Körper 1 rechnen? Warum denn 0,5 * m1+m2 v2?
Danke
2 Antworten
Das wird ja im Prinzip gemacht.
Körper 1: m1
Körper 2: m2
Gesamtkörper nach dem unelastischen Stoß: m1 + m2
Gesamte kinetische Energie nach dem Stoß mit der gemeinsamen Geschwindigkeit v':
E'ges = E'kin1 + E'kin2 = 0,5 * m1 * v'^2 + 0,5 * m2 * v'^2 = 0,5 * v'^2 * (m1 + m2)
Um nun den Verlust an kinetischer Energie zu berechnen:
E_verlust = Ekin1 + Ekin2 - E'ges = 0,5 * m1 * v1^2 + 0,5 * m1 * v1^2 - 0,5 * v'^2 * (m1 + m2) = 0,5 * (m1 * v1^2 + m1 * v1^2 - v'^2 * (m1 + m2))
mit v2 = 0:
E_verlust = 0,5 * (m1 * v1^2 - v'^2 * (m1 + m2))
Everlust(%) = E_verlust / Ekin1 = 0,5 * (m1 * v1^2 - v'^2 * (m1 + m2)) / 0,5 * m1 * v1^2 = 1 - v'^2 * (m1 + m2)/m1 * v1^2 = 1 - v'^2/v1^2 + (v'^2/v1^2 * m2/m1)
ich würde auch immer Schritt für Schritt rechnen, man kann es aber auch zusammenfassen...das Ergebnis ist (hoffentlich) das selbe!