(PHYSIK) Hilfe bei Aufgabe zum elastischen Stoß?
Ein Körper 1 der Masse m1 mit der Geschwindigkeit v1=2m/s und ein Körper 2 der Masse m2 mit der Geschwindigkeit v2=-1m/s bewegen sich aufeinander zu. Nach einem zentralen unelastischen Stoß haben beide eine gemeinsame Geschwindigket von u=1m/s und die kinetische Energie Ekin,nach=375mJ. Berechnen Sie die Massen m1 von Körper 1 und m2 von Körper 2.
Das ist eine Physikaufgabe die ähnlich in meiner nächsten Klausur kommen wird. Generell finde ich ist dies kein schweres Thema, aber ich habe noch nie eine Aufgabenstellung in dieser Art gesehen, bei der alles gegeben ist, außer die beiden Massen. Ich konnte durch Ekin,nach bereits herausfinden dass die gemeinsame Masse nach dem Stoß 0,75kg beträgt, jedoch erschließt sich mir nicht, wie man rechnerisch auf die beiden Massen kommen kann. Kann mir evtl jemand da weiterhelfen?
4 Antworten
Hallo,
du kannst die Impulserhaltung verwenden
m1 * v1 + m2 * v2 = (m1+m2) * vg
Und mit der kinetischen Energie
(m1+m2)*v² / 2 = E hast du zwei Gleichungen, zwei Unbekannte --> lösbar.
Ist dir der restliche Weg klar?
Die Physik dahinter; da beim zentralen Stoß nur innere Kräfte wirken, bleibt der Schwerpunkt unbeeinflusst. Nach dem Schwerpunktsatz setzt er seine Geschwindigkeit V völlig unbeeindruckt fort.
Würdest du den Schwerpunkt zu deinem Bezugssystem erküren, würdest du beobachten, wie sich die beiden Massen aus entgegen gesetzter Richtung iin ihrem Schwerpunkt treffen und dort zur Ruhe kommen. Die Bewegung, die sie im Laborsystem zeigen ===> Relativitätsprinzip rührt nur von der Eigenbewegung des Schwerpunkts.
Eben so. Die Bewegungsenergie setzt sich aus zwei Anteilen zusammen
E ( kin ) = E ( schw ) + E ( rel ) ( 1 )
Bewegung des Schwerpunkts Plus Relativbewegung der beiden Massen. Der zweite Term verschwindet natürlich nach einem unelastischen Stoß.
M := m1 + m2 ( 2a )
Der Schwerpunkt vereinigt in sich die gesamte Masse .
E ( kin ) = 1/2 M V ² ( 2b )
Unbekannt in ( 2b ) ist nur M .
Und jetzt der Impulssatz; v1;2 seien die Geschwindigkeiten vor dem Stoß. Der Schwerpunkt vereinigt in sich nicht nur die Gesamtmasse, sondern auch den Gesamtimpuls:
m1 v1 + m2 v2 = M V ( 3 )
Nachdem du nunmehr M kennst, ist ( 2a;3 ) ein LGS zur Bestimmung der beiden Massen m1;2 . Und zwar hast du für die Determinante
det = v2 - v1 = v ( rel ) ( 4 )
Das Verfahren sollte demnach um so besser funktionieren, je " unterschiedlicher " die beiden Geschwindigkeiten vor dem Stoß sind.
Für Stoßprobleme halt dich allgemein an mich; da gibts noch vieles. Da weißt du nicht mal, dass du es nicht weißt. Frei nach Wilhelm Busch
" Aber hier wie überhaupt
Kommt es anders, als man glaubt. "
Zunächst mal: es handelt sich um einen unelastischen Stoß.
Dafür gilt:
v’ = (m1 * v1 * m2 * v2) / (m1 + m2)
mit v’ = Geschw. nach dem Stoß.
Nun hast du schon rausgefunden:
m1 + m2 = 0,75 kg
m2 = m1 - 0,75 kg
Das kannst du einsetzen und nach m1 auflösen.
Siehe Bild
