Elektrotechnik Mathe?
Kann mir jemand diese Aufgaben hier erklären. Bei meinem Lehrer hab ich es nie wirklich verstanden.
2 Antworten
Für all diese Phänomene (Ein- und Ausschalten von Kondensatoren oder Spulen) gibt es Formeln (oder man leitet alles aus den Differentialgleichungen ab...)
Für deinen Fall brauchst du das:
Und dem sagt man e-Funktion oder Exponentialfunktion. Sicher schon gehört.
R bekommst du aus den ersten beiden Zahlen in der Aufgabe.
Zeitkonstante ist definiert als L/R.
Mathematisch müsste man also b), um L zu bekommen, vor a) lösen.
Da es aber "schöne" Zahlen sind, muss/darf man sich mit einer Faustregel behelfen:
Merkst du was? Schau dir mal die gegebenen Ströme an...
Darauf wollte wohl der Lehrer hinaus:
So kann man dann das Umstellen der Exponentialgleichung vermeiden, um die Fragen zu beantworten
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Mehr z.B. hier:
Hier brauchst Du die e-Funktion, mit der der Stromanstieg beschrieben wird.
Kennst Du die Formel?
Welche formel war das den, weil unter dem Namen e-Funktion wüsste ich nicht was gemeint ist
Ist das zufällig diese formel? i(t)=Imax × (1-e^ - t/τ)
Die Zeitkonstante ist τ
Wenn ich deine Formel nehme komme ich auf:
I(t=0,005 s) = 0,2A * (1-e^-(0,005 s /τ)) = 0,126A
Das müsste man nach τ auflösen für die Antwort a)
Ich teile durch 0,2A
1-e^-(0,005 s /τ) = 0,63
Jetzt rechne ich + e^...... und minus 0,63
1-0,63 = e^-(0,005 s /τ)
0,37 = e^-(0,005 s /τ)
Jetzt nehme ich das logarithmusgesetz. Ich merke es mir immer so: 2^3 = 8 und 3 = ln(8) / ln(2)
Das angewendet auf deine Gleichung:
ln(0,37)/ln(e) = -0,005 s /τ
Beachte ln(e) = 1
ln(0,37) = -0,005 s /τ
Jetzt /-0,005 s
ln(0,37) / -0,005 = 1/ τ
199 = 1/ τ
Kehrwert: τ = 0,005
Das wäre meine Zeitkonstante für die Aufgabe a).
Für die Induktivität aus Aufgabe b) musst du L errechnen mit
τ = L/R
Dabei hast du R =U / I = 10V / 0,200A = 50 Ohm
(gilt für Bob und nicht für Elumania): Wenn Euer Lehrer was zur Zeitkonstante gesagt hat (Erklärung, Definition), dann hat er dabei auch die e-Funktion des Stromes gezeichnet und erklärt - anders geht es nämlich gar nicht. Nach so einer Funktion (nach der z.B. auch ein Kondensator übe R aufgeladen wird) könntest Du ja auch mal selber suchen, oder? Sofern Du was lernen möchtest und nicht nur hier was aus dem Forum übernehmen, solltest Du selber etwas Aktivität aufbringen.
Ich hätte nicht sicher sagen können, dass sich die Entladung einer Spule so wie die bei einem Kondensator verhält. Der Tipp mit der E-Funktion war gut, diese e-Funktion auch nach direkter Nachfrage nicht zu nennen ("Habt ihr im Unterricht gemacht") war dagegen nicht hilfreich.
Tja...was ist hilfreich? Ihm das Ergebnis vorzurechnen, oder lieber versuchen, ihn an die e-funktion zu erinnern (ohne sie ihm zu nennen)? Könnte man drüber streiten..
PS: "Entladung einer Spule"? Wie meinst Du denn das? Hab ich noch nie gehört. Ist die Spule denn "geladen"?
Also ich habe in der Aufgabe keinen Kondensator gesehen, der sich entladen kann. Aber im Relais ist eine Spule. Diese kann bei Stromdurchfluss aufgeladen werden, baut also ein Magnetfeld auf. Wird der Strom unterbrochen, dann fällt das Magnetfeld in sich zusammen und es wird Strom induziert. Der muss sich im Stromkreis entladen an einem Verbraucher oder der Spule selbst. Also ist die Spule das speichernde Element.
Falsch: Induziert wird eine Spannung - aber das ist doch keine "Entladung der Spule"! "Entladen" kann sich doch nur ein Teil, das eine Ladung gespeichert hat.
Induktion ist doch was ganz anderes!
PS: Das Beispiel mit dem Kondensator hab ich doch bloß gebracht, weil die e-Funktion des Stromes beim Relais genauso aussieht (und mathematisch ähnlich aufgebaut ist) wie die Spannungs-Ladekurve eines Kondensators - weil letztere nämlich viel eher bekannt ist als die Strom-Kurve beim Relais. (Aber das hat beim Fragesteller auch nichts gebracht - er kennt nichts davon, schade..)
Ne das sagt mir nichts