Ein Würfel wird zweimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die zweite Augenzahl größer ist als die erste.?
Könnte mir kurz jemanden vlt helfen?ich verstehe nicht wie das geht.
3 Antworten
6*6 = 36 Möglichkeiten insgesamt.
Jetzt brauchst du nur noch abzählen.
Ang. 1. Würfel = 6. Wie viele Möglichk. beim 2. Würfel? Natürlich 0.
Ang. 1. Würfel = 5. Wie viele Möglichk. beim 2. Würfel? 1 (Nämlich Augenzahl 6)
und so weiter...
Am Schluss dann alles zusammenzählen und durch 36 dividieren.
Insgesamt gibt es 6 · 6 = 36 mögliche Ergebnisse.
- Ist die erste Augenzahl 1, gibt es 5 Ergebnisse, bei denen die zweite Augenzahl größer als die erste ist.
- Ist die erste Augenzahl 2, gibt es 4 Ergebnisse, bei denen die zweite Augenzahl größer als die erste ist.
- Ist die erste Augenzahl 3, gibt es 3 Ergebnisse, bei denen die zweite Augenzahl größer als die erste ist.
- usw.
Somit gibt es insgesamt 5 + 4 + 3 + 2 + 1 günstige Fälle, zusammen 15.
Die Wahrscheinlichkeit für ein solches ist daher 15/36.
Da kann man ja noch alle 36 Möglichkeiten aufschreiben und abzählen, dass sie in 15 Fällen kleiner, in 15 Fällen größer und in 6 Fällen gleich sein wird.