Ein Draht aus Kupfer hat eine Länge von 20m und einen Durchmesser von 1mm, wie groß ist die Stromstärke beim anlegen einer Spannung von 230V?

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3 Antworten

Die Formel zur Berechnung des Leitungswiderstandes sieht wie folgt aus:

  • R (Widerstand in Ohm) = l (Länge des Leiters) : [Kappa] (Leitfähigkeit von Kupfer) * A (Querschnitt)

Leitfähigkeit Kupfer: 56 m:(Ohm*mm²)

Deine Rechnung sieht also wie folgt aus:

  • R = 20m : 56m:(Ohm*mm²) * (0,5mm * 0,5mm * 3,14)
  • R = 20m : 43,96m/Ohm
  • R = ca. 0,455 Ohm

Und jetzt kannst du mit dem Ohmschen Gesetz (I = U : R) den Strom ausrechnen.

  • I = 230V : 0,455Ohm
  • I = ca. 505,5 Ampere

Die Stromstärke beträgt 505,5A. Das wären dann aber über 116 Kilowatt. Das würde der Draht gar nicht aushalten. Er würde durchbrennen. Also entweder hast du falsche Angaben in deiner Aufgabe oder es sind nur Theoretische Werte, die nur als Beispiel einer Rechnung dienen. Wenn man in Wirklichkeit solche Verhältnisse hätte hat man definitiv was falsch gemacht.

Also hier der Weg:

1. Querschnitt berechnen

2. Mit Hilfe des spezifischen Widerstandes, der Länge und des Querschnittes den Widerstand berechnen

3. I = U / R

Elektrische Leitfähigkeit (Kappa) von Kupfer:

 κ = 58,1 · 10^6 A/(V · m)

spezifischer Widerstand (Rho) von Kupfer:

 ρ = 1/κ = 17,2 • 10^(-9) Ω • m = 0,0172 Ω • mm² / m

Widerstand:

R = ρ • (Länge in Meter) / (Querschnitt in mm²)

I =  U / R

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