E-Funktionen?

Kann mir bitte jemand mit den aufgaben helfen?

Answer 1

[Dumbledoregurin]

Also erstmal musst du halt aus der Funktion eine e Funktion machen, dass heißt du musst den ln und die e funktion als umkehrfunktionen verstehen.

$e^x=a\$ kannst du auch schreiben als $x=\ln\left(a\right)$ und das kannst du ausnutzen und die Exponetialfunktion N(t)=200*1,05^t als e Funktion schreiben. Dein a ist jetzt die 1,05 und damit bekommst du $N\left(t\right)=200\cdot e^{\ln\left(1,05\right)t}$ und das kannst du dann ableiten.

$N´\left(t\right)=200\cdot\ln\left(1,05\right)\cdot e^{\ln\left(1,05\right)t}$ Das ist im entefekt Kettenregel, aber e Funktionen leitest du ab indem du den Exponeneten ableitest und davor schreibst also im entefekt Kettenregel. Kenne das nicht unter Kettenregel aber geht so srry für die Verwirrung.

Für b musst du halt vom Zeitpunkt t=0 ausgehen und dann eine Wert t such bei dem sich das Bild also N(t) verdoppelt. Und c da brauchst du die ableitung, weil die Wachstumsrate nichts anderes als der Anstieg ist. und d ist einsetzen.

Ich hoffe das hilft dir. Falls du noch Hilfe bei dem 2 Bild brauchst kannst du gerne mich anschreiben.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[Littlethought]

Hinweis: 1,05 = e^k ; => k = ln(1,05) ; => n(t) = 200 * e^[ (ln(1,05) * t ] ;
Die Ableitung kannst du jetzt hoffentlich bilden.