Dreisatz Aufgabe?
Motorrad kostet 2400 Fr nachdem 2% skonto und 15% Rabatt abezogen worden sind. Wie viel kostete es am Anfang.
Kann es sein das es bei dieser Aufgabe die Lösung 2815.20, man rechnet ja zuerst zu den 2400 2% dazu und dann von dem Betrag nochmals 15%. Oder hsbe ich das jetzt and der Prüfung falsch gemacht😩
5 Antworten
Skonto und Rabatt sind beides Abzüge.
Bei der Prozentrechnung werden sie nicht addiert, sondern multipliziert und sind deshalb kommutativ. Es ist also egal, ob du erst das Skonto oder erst den Rabatt abziehst.
Zum Rechnen baust du die Prozentsätze in Dezimalzahlen um.
Um gleich die Beträge zu haben, nimmst du die Pozentsätze, die jeweils brigbleiben:
2 % es bleiben 98 % = 98/100 = 0,98
15 % es bleiben 85 % = 85/100 = 0,85
Die ursprünglichen 100 % kennst du nicht,
also nennst du sie x und
bildest du eine Gleichung:
x * 0,98 * 0,85 = 2400 | /(0.98 * 0,85)
x = 2400 /(0,98 * 0,85)
x = 2881,152461 [€]
Das kann man auch so rechnen:
erst 2400/0,98 = 2448,979592
und das Ergebnis durch 0,85
= 2881,152461
Runden nicht vergessen!
Grundsätzliches:
Ob man zuerst 2% abzieht und dann 15% oder umgekehrt (erst 15% und dann 2%), macht keinen Unterschied. Es ergibt beides 83,3%.
Sehr wohl einen Unterschied gibt es, wenn man die beiden Reduzierungen zunächst zusammenführt und abzieht, also (15% + 2% =) 17% abzieht. Dann ergeben sich 83,0%.
Konkrete Rechnungen:
Entsprechen 2400 also 83,3%, so war der Ausgangspreis 2881,15 (gerundet).
Entsprechen 2400 dagegen 83,0%, so war der Ausgangspreis 2891,57 (gerundet).
Die "krummen" Werte legen ein bisschen nahe, dass irgendwas an den Ausgangszahlen nicht stimmt. Denn in der Regel hat ein Produkt ja einen (halbwegs) "runden" Preis. Und der Preis nach Abzug ist oftmals "krumm" - was man von 2400,00 nicht sagen kann. ;-)
2881
Weil 2400 ÷ 0,98 = 2449 ÷ 0,85 = 2881 - 15% = 2449 - 2% = 2400
Erst den Rabatt abziehen vom Ladenpreis, wenn man gleich bezahlt gibt es dann Skonto.
Beim Rückwärtsrechnen in umgekehrter Reihenfolge. Erst Skonto draufrechnen, um Preis mit Rabatt zu berechnen, danach Ladenpreis ohne Rabatt.
2400/x=83/100
x=2400*100/83
x=2891,5666€
weiß aber nicht ob so richtig
also die 2400 entsprechen 83% (100%-17%)
und die x entsprechen der 100 also das was du haben willst und das kannst du in so ne Gleichung aufschrieben und umstellen. 2400 (83%) vom ursprünglichen Betrag wie 83% von 100%
Jo weiß nicht ob es richtig ist wegen Skonto/Rabatt nicht dass es da irgendwas zu beachten gibt
So sollte es gehen
Ist zwar richtig gerechnet, stimmt aber trotzdem nicht. ;-)
Es ist korrekt, man kann mit 1,02 multiplizieren und dann nochmals mit 1,15 (Reihenfolge ist gleich) und erhält dann
2400 x 1,02 x 1,15 = 2815,20
Das Problem dabei ist bloss, dass das nicht stimmt.
Erklärung:
Setzen wir mal einen Preis VOR Reduzierungen/Rabatt fest mit 100.
Darauf gibt es 2% Skonto sowie 15% Rabatt.
Zieht man die beiden Prozentwerte zuerst zusammen, dann ist der reduzierte Preis 83.
Führt man die beiden Reduzierungen nacheinander durch (Reihenfolge ist dabei egal), dann ist der reduzierte Preis 83,3.
Man multipliziert also den Ausgangspreis mit 0,83 bzw. 0,833.
Um jetzt UMGEKEHRT von 83 bzw. 83,3 auf 100 wieder zu kommen, muss man durch 0,83 bzw. 0,833 teilen/dividieren!
Wenn man jetzt wieder an die Konkreten Zahlen des Fragesteller rangeht:
2400 : 0,83 = 2891,57 (gerundet)
2400 : 0,833 = 2881,15 (gerundet)
Du müsstest mal erläutern was du da gerechnet hast, damit sie es auch versteht.