Dreieckssystem?
Könnte mir jemand diese Mathe Aufgaben lösen? Ich komme nicht weiter :(
Welche Aufgabe? Da stehen 12 unterschiedliche. Was genau verstehst du denn nicht?
Alle Aufgaben… ich verstehe die Vorgehensweise nicht😬 Und ich muss die Aufgaben heute alle abschicken
2 Antworten
1b)
Das System ist
2 4 -3 3
0 -6 5 7
0 0 2 4
.
unterstes Zeile beginnen wegen 2*2 = 4 ist z = 2
-6y + 5*2 = 7 ????
-6y = 7-10
y = + 0.5
so kommt man dann auch zu x
.
.
2f )
Zeile 1 mal -0.5 zu Zeile 2
so verschwindet in 2 das x , aber ein y taucht wieder auf
.
0 -1 - 0.5 0
.
nun diese neue Zeile zur dritten addieren kickt y weg
0 0 1.5 -3
Wenn du drei oder mehr Gleichungen hast, dann ist es meist sinnvoll das LGS in eine Matrix zu schreiben.
Ich hoffe das bekommst du hin.
Wenn du in einer Reihe bspw. kein x hast, dann schreibst du in deine Matrix einfach eine 0.
Anschließend musst du es schaffen, die Matrix zu lösen. Das geht am Besten, wenn du es schaffst dass du eine Dreiecksmatrix bekommst. Das bedeutet, dass das obere rechte Dreieck mit Zahlen gefüllt ist und das untere linke Dreieck mit Nullen gefüllt ist.
So zum Beispiel. Die mittlere Diagonale (hier 6,1,17) darf dabei auch mit Zahlen gefüllt sein.
Um das zu schaffen darfst du jede Zeile mit irgendeiner Zahl multiplizieren. Zum Beispiel dürftest du in der ersten Zeile alle Zahlen *2 nehmen. Und du darfst eine Reihe von der anderen abziehen. Es gibt noch viele andere Regeln, deswegen guck dir die am besten nochmal in deinem Mathebuch an.
Versuche so Stück für Stück (von der ersten bis zur letzten Zeile) deine Dreiecksmatrix zu erreichen.
Wenn du die Dreiecksmatrix hast, kannst du die Matrix wieder Stück für Stück in Gleichungen umbauen. Angefangen bei der letzten Zeile und dich dann nach oben arbeiten. Für jede Zeile solltest du eine neue Variable bekommen. Letzte Zeile gibt dir dein z, 2. Reihe das y und erste Reihe das x.
Guck dir gerne noch das Video hier an, da wird das meiste ziemlich gut beschrieben:
https://studyflix.de/elektrotechnik/gausssches-eliminationsverfahren-333
Hinweis: Bei Aufgabe 1 hast du bereits eine Dreiecksmatrix, das macht es umso leichter.
