Doppelbrüche?

Kann mir hier bitte jemand den Rechenweg erklären, weil ich wüsste gerne ob ich richtig gerechnet habe

Answer 1

[SalatAufemBrot]

Ziehe aus allen Faktoren 1/5, 1/2 oder 1/3 heraus und kürze diese Faktoren weg. Schaue anschließend, was sich noch alles so kürzen lässt, und kürze möglichst viele Faktoren raus

Answer 2

[Callidus89]

Ich würde im ersten Schritt in unechte Brüche umschreiben. Aus beispielsweise (5 1/7) / 12/5 wird (36/7) / (12/5). (Ich verwende andere Zahlen)

Im zweiten Schritt, würde ich Zähler und Nenner mit dem Kehrwert des nenners multiplizieren. Mach das ruhig mal ausführlich. (Wenn man geübter ist, dann schreibt man da gar nicht großartig, sondern lässt die Nenner aus den Brüchen im Zähler einfach unter den großen Bruchstich wandern und die Nenner aus den Brüchen im Nenner, wandern über den großen Bruchstrich.) Damit wäre der Doppelbruch auch schon aufgelöst. Oder im Beispiel (36/7) / (12/5) wird zu (36*5) / (12*7)

Im dritten Schritt gucken, ob man jetzt schon was kürzen kann. Das erleichtert Schritt 4. Aus (36*5) / (12*7) wird (3*5) / (1*7)

Im vierten Schritt nun Zähler und Nenner aus multiplizieren. (3*5) / (1*7) wird 15/7

Im letzen Schritt nochmal gucken, ob man kürzen könnte. Ist im Beispiel nicht der Fall.

Answer 3

[verreisterNutzer]

Solche Aufgaben sind echt kompletter Quatsch, die nur für die Schule gemacht sind und kein einziger Mathematiker würde so etwas je wirklich hinschreiben.

Nachdem das gesagt ist:

$11\ \frac{1}{5}=11+\frac{1}{5}=\frac{55}{5}+\frac{1}{5}=\frac{56}{5}$

Und so bringst Du alle gemischten Brüche erstmal in eine Form, die etwas mit Mathematik zu tun haben.

Dann hast Du:

$\frac{\frac{56}{5}\cdot33\cdot\frac{19}{9}}{\frac{7}{6}\cdot\frac{11}{2}\cdot\frac{14}{5}}=\frac{56\cdot33\cdot19\cdot6\cdot2\cdot5}{7\cdot11\cdot14\cdot5\cdot9}$

Ab hier geht es dann mit Kürzen alleine weiter.

Comments

[Selina849]

Dankeschön bin der selben Meinung wie du👍

Answer 4

[Wechselfreund]

Brüche in Zähler und Nenner in unechte Brüche umwandeln

In Zähler und Nenner multiplizieren, dabei auf Kürzungsmöglichkeiten achten.

Bruch im Zähler mit Kehrwert des Bruches im Nenner multiplizieren, dabei wieder auf Kürzung vor der Multiplikation achten.

Answer 5

[Suboptimierer]

Ich würde unechte Brüche machen und diese im Zähler und im Nenner auf einen Nenner bringen und zusammenfassen. Danach mit dem Kehrwert multiplizieren und schauen, ob sich etwas kürzen lässt.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik

Comments

[Wechselfreund]

diese im Zähler und im Nenner auf einen Nenner bringen

Bei Multiplikation braucht man keinen gemeinsamen Nenner.

[Suboptimierer]

@Wechselfreund

Stimmt, trotzdem würde ich mit unechten Brüchen arbeiten.

Zum Beispiel sind 11 1/5 = 56/5 und 2 4/5 = 14/5

56/5 : 14/5 = 56/5 * 5/14 = 56/14 = 4/1

[Wechselfreund]

@Suboptimierer

Umwandlungen mit unechten Brüchen: Keine Frage. Erweitern auf einen gemeinsamen Nenner bei Multiplikation halte ich für einen Umweg.