Digitaltechnik Grundlagen, Schaltungstiefe?
Vielleicht kennt sich her noch zufällig in den Grundlagen Digitaltechni aus.
Führen Sie für folgende Schaltfunktionen eine direkte Schaltungssynthese durch und bestimmen Sie die Schaltungstiefe Cs, die Gatter zahl Ca und die Gattereingangszahl Ca':
a.) y = (a∧b)∧(c∧d)∧(e∧f)
Cs = 2, Ca = 5, Ca' = ?
b.) y = ( ( ( ( (a∧b)∧c)∧d)∧e)∧f)
Cs = 5, Ca = 5, Ca' = ?
c.) y = (a∧b∧c∧d∧e∧f)
Cs = 1, Ca = 1, Ca' = 6
Wie man sieht, verstehe nich ganz was mit Gattereingangszahl gemeint ist ?
1 Antwort
logisch gesehen sind alle 3 Darstellungen identisch. Die Klammen ( ) sollen sicher zeigen, dass in a) parallel mit logischen Gattern a und b , c und d und e und f verknüpft werden. Die Anzahl der dafür notwendigen Gatter-Eingänge ist jeweils 2. Dann mussen noch die Ausgänge miteinander verknüpft werden. Dafür sind dann 3 Eingänge notwendig.
Die Tiefe ist 2, weil jede Kette nur 2 Gatter hat. Die Anzahl der Gatter ist dann
1. a^b -> ab
2. c^d -> cd
3. e^f -> ef
4. ab ^ de ^ ef
( Warum da in der Lösung 5 steht kann ich nicht nachvollziehen.)
Die Anzahl der Gattereingänge sind a,b,c,d,e,f,ab,de,ef = 9
Zeichne das doch einfach mal die Schaltung mit den üblichen Schaltelementen.
a.) y = (a∧b)∧(c∧d)∧(e∧f)
Cs = 2, Ca = 5, Ca' = ?
auf diese 5 ^ ich zähle da nur 4 Gatter (logische Elemente AND, NAND, OR, NOR ..)
hm ok, ich verstehe deine Argumentation, wenn keine Klammern stehn, dann zählst du das als ein Gatter. Ich habe einfach nur die Und Operatoren gezählt, und bin so auf die Gatterzahl gekommen.
Aber dann würden nach meiner Argumentation im Beispiel c.) die Klammern kein sinn machen, also denke du hast recht.
Typisch bescheuertes Prüfungsbeispiel, ohne bezug zur Praxis :P
ohne bezug zur Praxis
Von wegen! Alle drei Terme sind zwar äquivalent, aber die Klammern sollen zeigen, wie jede Schaltung konkret realisiert ist.
Die Schaltungstiefe beschreibt dabei, wie lange es dauern kann, bis eine Eingangsänderung am Ausgang angezeigt wird. Schaltung b) braucht bis zu fünfmal so lang wie c).
Die Gatterzahl bestimmt in etwa den Platz, den die Schaltung verbraucht, ihren Leistungsbedarf und damit die Wärmeentwicklung.
Die Gattereingangszahl ist dagegen weniger interessant. Am billigsten ist es meist, alles mit Standardgattern (2 Eingänge) zu bauen. Das passiert in Schaltung b) — allerdings auf Kosten von Wärmeentwicklung und Schaltzeit. Ich denke, genau das soll diese Aufgabe demonstrieren.
auch ich habe nur eine Deutung der Klammern vorzunehmen. Logisch würde Zeile c.) völlig ausreichen. Welche Schaltkreise (Gatter) ein Entwickler einsetzt ist dabei nahezu gleichgültig. Vielleicht nicht ganz, denn jedes Gatter bewirkt auch eine Signalverzögerung. Manchmal ist das durchaus erwünscht wenn ein Impuls später als ein anderer einen Vorgag auslösen soll (z.B. ein Flip-Flop setzen).
Bisher habe ich so eine Darstellung mit den Klammern in keinem technischen Dokument gesehen (bin aber auch schon viel zu lange aus dieser Technik heraus).
Sinnvolle Prüfungsfragen zu stellen ist oft nicht ganz einfach. Da werden Dinge erfunden, die in der Praxis nicht vorkommen. Man kann an der Anzahl der Gattereingänge auf die zu verlegeneden Leiterbahnen auf einer Leiterplatte schließen. Hab aber keine Anhnung was man dann damit anfängt.
Lerne das, bestehe die Prüfung und kehre es wieder aus dem Kof.
Die Lösungen sind von mir und müssen nicht stimmen, auf welches Beispiel beziehst du dich mit "warum steht da 5 in der Lösung"