Differentialgleichung 1/2 wo ist es hin?
Hallo liebe Community, ich muss diese Gleichung lösen. Doch als ich auf die Lösung geschaut habe, habe ich mich gewundert wo die 1/2 von der 2Wurzely geblieben ist. Um die nämlich weg zu bekommen, muss man die x^2/2 durch 2 teilen, das hat die Musterlösung gemacht, doch man muss ja auch das +C durch zwei teilen, oder liege ich komplett falsch?
2 Antworten
2√y = x²/2+C |:2
√y = x²/4+C/2 |²
y = (x²/4+C/2)²
In der Lösung steht das untere C für eine neue Konstante, nämlich C/2 (die gleiche Bennenung ist eigentlich nicht korrekt).
"geteilt durch 2" macht aus 1/2 dann 1/4 und etwas schlampig wurde aus C/2 wieder C, wo man besser C' geschrieben hätte.
doch man muss ja auch das +C durch zwei teilen,
ja - aber das bleibt eine beliebige Konstante.
Vielen Dank, ich vergucke mich oftmals bei solchen Aufgaben xd