Die Schreibweise: F(4)=5... Egal, was man einsetzt, es kommt immer 5 heraus. Wahr oder falsch und warum?
Ich brauche dringen Hilfe zu der Aufgabe... Woran kann man das erkennen oder eher gesagt feststellen was dort raus kommen kann?
7 Antworten
Es ist nicht egal, was du einsetzt.
Ich würde hier also sagen, dass die Behauptung falsch ist!
Egal welche erdenkliche Funktion du nimmst, was du einsetzt, ergibt einen anderen Wert.
f(4) = 5 heißt wie du jetzt weißt eben nur, dass der Graph an der x-Koordinate x = 4 die y-Koordinate y = 5 schneidet.
Sprich, der Graph verläuft wie in der letzten Frage gesagt durch den Punkt P(4|5). Mehr hat das nicht zu sagen.
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Liebe Grüße
TechnikSpezi
Es ist nicht egal, was du einsetzt. Du kannst es aber nicht überprüfen. In diesem Fall weisst du die Ursprungsgleichung nicht. Du weisst nur, dass für x=4 das Ergebnis y=5 ist, denn f(x)=y.
In deinem Fall ist x=4 und die Ursprungsfunktion, wenn es eine gegeben hat, gleich 5.
Es ist also nur bekannt, dass die Funktion durch den Punkt (4;5) geht.
NICHT LÖSBAR.
Es fehlt die Angabe der Funktionsgleichung
f(x)=...
Beispiel:
f(x)=5
=> f(4)=5 WAHR
Das Ergebnis lautet aber immer 5 - der Wert von x ist egal. Also auch
f(5)=5
Gegenbeispiel:
f(x)=x+1
=> f(4)=5 WAHR
ABER:
f(5)=5+1=6<>5 FALSCH.
f(4) = 5 ist - wie schon in der vorherigen Frage ausführlich diskutiert wurde - nur eine Beschreibung für einen Punkt, der auf dem Graphen von f liegt.
Es ist keine Funktion!
Es gibt genau eine Funktion, für die gilt, dass f(4) = 5, bei der man unabhängig vom eingesetzten Wert immer 5 herauskommt:
f(x) = 5 (bzw. mathematisch "schöner": f(x) = 5x⁰)
Da hier aber eine allgemeine Behauptung aufgestellt wird, ist diese falsch. ;)
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Frage hast, kommentiere einfach.
LG Willibergi
Laut Wiki ist eine Funktion eine Abbildung zwischen zwei Mengen, wobei jedem x-Wert nur ein y-Wert zugeordnet werden darf. Inwiefern widerspricht f(4) = 5 diesen Forderungen nun? :-)
Wenn nur das gegeben ist (f(4) = 5), dann ist eben auch nur das deine Funktion - nicht mehr und nicht weniger. Funktion heißt doch im Allgemeinen nur: eindeutige Zuordnung einer Menge einer anderen. Hier wird die Menge {4} der Menge {5} zugeordnet. Der "Graph" dazu wäre lediglich der Punkt (4,5). Ist jetz zwar keine besonders spannende Funktion aber muss man halt hinnehmen.^^