Die Höhe eines Tetraeder herleiten?
Hi liebe Leute und zwar bin ich nicht so gut in Geometrie deshalb kann ich kann ich nicht so ganz nach vollziehen woher der Wert 2/3 kommt ( ich habe Screenshots hinter lassen ). Wäre echt super wenn mir dies einer ausführlich erklären würde wie 2/3 zustande kommen.
lg vielen Dank im Voraus
3 Antworten
siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst.
Kapitel,Geometrie,gleichseitiges Dreieck
Die Grundfläche eines Tetraeders wird von einem gleichseitigen Dreieck gebildet
Abstand des Schwerpunktes S von einer Seite=a/6*Wurzel(3)
im Tetraeder sehen wir ein Stützdreieck,was ein rechtwinkliges Dreieck ist.
Satz der Pythagoras c²=a²+b²
auf das Stützdreieck angewendet
a²=(hDreieck)²+h² → h²=rote Linie
h²=a²-(hDreieck)²
Hinweis:Hier ist (hDreieck) der Abstand vom Punkt A nach dem Schwerpunkt S.
Schon seltsam , dass in der Aufgabe nicht drauf hingewiesen wird.
Die drei Seitenhalbierenden eines Dreiecks sind somit Schwerlinien und schneiden sich in einem Punkt, dem so genannten Schwerpunkt des Dreiecks. Dieser teilt jede der Seitenhalbierenden im Verhältnis 2:1.
die Strecke AQ und weiter ist eine Seitenhalbierende , die von BC . Deswegen wir die Höhe hier
mit 2/3 malgenommen .
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Schwerpunkt und Höhefusspunkt sind beim Tetraeder identisch .
Dreieck mit 30-60-90 ist ein speziales Dreieck. Mit seine Eigenschaften begegnet man sich sehr oft in Geometrie.
Ich hoffe das hilft dir ;)
