Wie berechne ich die Höhe eines Oktaeders?
Hallo, ich habe in Mathe als Hausaufgabe auf die Höhe eines Oktaeders mit a=4,5cm zu berechnen. Ich weiß leider gar nicht wo von ich die Formel ableiten kann bzw. wie ich es angehen und berechnen soll. Kann mir jemand erklären woher ich die Formel bekomme oder herleiten kann. Danke im Voraus :)
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik, Geometrie
Hallo,
wenn Du ein regelmäßiges Oktaeder von der Seite betrachtest, ist sein Querschnitt ein Quadrat und die Höhe entspricht einer Diagonale.
Wenn a eine Seite des Quadrates ist, dann ist die Länge seiner Diagonale - wie nach dem Satz des Pythagoras leicht zu ersehen ist - a*√2.
a=4,5, h=4,5*√2=6,36 cm.
Herzliche Grüße,
Willy