Steigung ohne Höhe berechnen?
Wir haben in Mathe (11. Klasse) gerade eine Hausaufgabe, bei der wir die durchschnittliche Steigung eines Hanges berechnen sollen. Man muss die Steigung der ersten und letzten 5 Meter berechnen, doch wie soll das gehen, wenn man die Höhe an den Punkten nicht kennt? Die Formel für die Steigung ist ja Höhe durch Strecke...
Danke im Voraus!
Wir sollen b) und c) machen.
4 Antworten
vielleicht kennt man die Funktionsgleichung oder einen Winkel oder ...
Wie lautet die Aufgabenstellung?
b) Du hast eine Funktionsgleichung. Das ergibt für
f(1)=0,01
f(2)=0,04
f(3)=0,09
f(4)=0,16
f(5)=0,25
Daraus könnte man schon eine durchschnittliche Steigung ermitteln. Ganz vereinfacht:
(0,25-0,01)/(5-1)=0,24/4=0,06
Die grundsätzliche Überlegung dahinter:
0,04-0,01=0,03 Steigung
0,09-0,04=0,05 Steigung
0,16-0,09=0,07 Steigung
0,25-0,16=0,09 Steigung
0,09+0,07+0,05+0,03=0,24 / 4 Steigungen = 0,06 pro Steigung.
Das ganze dann auch auf der anderen Seite. X=45 in die Funktionsgleichung einsetzen, X=50 auch, dann hast du beide y und beide x und kannst daraus die durchschnittliche Steigung ermitteln.
Aufgabe c) das selbe in grün nur statt 5 Meter jetzt eben einen Meter.
Also für x=0 | x=1 und x=49 | x=50
Du hast den ersten Punkt P(0|0) und den zweiten Punkt P(50|25)
Das packst du in die Formel:
y2-y1/x2-x1 und du erhältst die durchschnittliche Steigung.
0.01 * 50² = 25m :))
.
nach 5 gilt
0.01 * 5² als Höhe
nach 45 ( = 50 - 5 )
0.01 * 45²