Diagonalen Siebzehneck?
1)Wie viele rechtkantige geraden hat ein regelmäßiges siebzehneck?
3)Anzahl aller Querdiagonalen in einem quader mit einem regelmäßigen siebzehneck als Grundflächen
2) Anzahl aller Vierecke einer Diagonalen im Siebzehneck ausgehend ?
6 Antworten
Was genau siehst Du als Diagonale an, eine Strecke von einer Ecke zur Mitte der gegenüberliegenden Seite oder eine Strecke von einer Ecke zur anderen innerhalb der Fläche?
Wieviele Dreiecke hineinpassen, hängt von deren Größen ab.
Für die Raumdiagonalen gilt analog die Frage wie für die Flächendiagonalen.
"eine Strecke von einer Ecke zur Mitte der gegenüberliegenden Seite"
Nein, das bezeichnet eigentlich niemand als eine Diagonale, auch nicht in einem regelmäßigen Vieleck.
(du scheinst dich an die Idee zu klammern, dass eine Diagonale durch den Mittelpunkt einer Figur verlaufen müsse ...)
Das ist super, jetzt wissen wir alle, was eigentlich keine Diagonalen sind.
Das bringt uns in der Beantwortung der Frage unglaublich weiter.
Du verdrehst meine Antwort. Damit leistest du auch keinen positiven Beitrag zur Volksbildung.
3)Anzahl aller Raumdiagonalen in einem Prisma mit einem regelmäßigen Siebzehneck als Grundflächen
Ich denke, dass das einfach ist: Jede Raumdiagonale geht von einer Ecke des Grundvielecks zu einer Ecke des Deck-Vielecks. Da von jeder der 17 Ecken des Grundvielecks ausgehend genau 14 Raumdiagonalen ausgehen, die wirklich das Innere des Prismas durchqueren (also keine Kante oder Außenflächendiagonalen des Prismas sind), gibt es insgesamt 17*14 = 238 Raumdiagonalen für ein solches Prisma.
Danke, jetzt verstehe ich es :)
Könntest du mir hier auch noch helfen ?
Bestimme die Anzahl der Dreiecke, die regelmäßig von den Ecken eines gleichmäßigen Siebzehneck ausgehen
"Bestimme die Anzahl der Dreiecke, die regelmäßig von den Ecken eines gleichmäßigen Siebzehneck ausgehen"
Leider verstehe ich da nicht ganz, was gemeint sein soll. Zeichnet man in ein konvexes 17-Eck zu einer einzigen ausgewählten Ecke alle von dieser Ecke ausgehenden Diagonalen ein, so zerlegen diese das 17-Eck natürlich in 15 Teildreiecke.
Zeichnet man aber alle Diagonalen ein, so zerlegen diese das 17-Eck in sehr viele Teilpolygone unterschiedlicher Eckenzahlen.
https://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/D/Diagonalenschnittpunkte/Diagonalenschnittpunkte.htm
Hallo , ich habe gerade in mein mathebuch geschaut und da steht, ermittle die anzahl aller Dreiecke die aus den Eckpunkten ein und desselben regelmäßigen siebzehnecks gebildet werden können .
Ist die Lösung dann 15 dreiecke ?
Ermittle die anzahl aller Dreiecke die aus den Eckpunkten ein und desselben regelmäßigen siebzehnecks gebildet werden können .
Ist die Lösung dann 15 dreiecke ?
Nein, das sind dann viel mehr !
Probier das vielleicht zuerst mal mit einem Viereck (Quadrat), Fünfeck und Sechseck. Kommst du da auch auf folgende Anzahlen von Dreiecken:
4 ; 10 ; 20
Im 17-Eck ABCDEFGHIJKLMNOPQ gibt es die Dreiecke ABC, ABD, ABE, ... BCD, ... BCX, ... DGM, ... MOP, ... OPQ. Mit anderen Worten: zu jeder Auswahl von 3 unterschiedlichen Buchstaben aus den insgesamt 17 Buchstaben gibt es je genau ein Dreieck. Die verbleibende Frage ist also dann: Auf wie viele Arten kann man aus 17 Buchstaben Dreiergruppen (von jeweils 3 verschiedenen Buchstaben) bilden ? Vielleicht habt ihr ja auch schon einmal ein bisschen Kombinatorik gelernt ... ?
Richtig !
Auf Taschenrechnern heißt das beispielsweise nCr(17,3) = 680
Rechnerisch im Detail:
Binomial(17.3) = nCr(17,3) = 17! / ((17-3)! * 3!) = (17*16*15) / (1*2*3) = 680
Super, danke du bist ein sehr schlauer Mensch
(2.) wie viele Dreiecke passen in ein regelmäßiges siebzehneck
Wie soll das gemeint sein ? Natürlich passen da beliebig viele Dreiecke rein, wenn keine weiteren Einschränkungen erfüllt werden müssen.
(3.) wie viele raumdiagonalen hat ein siebzehneck als Grundfläche durch ein prisma ?
sorry, das verstehe ich überhaupt nicht !
3)Anzahl aller Raumdiagonalen in einem prisma mit einem regelmäßigen siebzehneck als Grundfläche?
Bestimmen Sie die Anzahl der Dreiecke, die regelmäßig von den Ecken eines gleichmäßigen Siebzehneck ausgehen
Ich glaube auch, dass es 238 Diagonalen sind, weil es bei einem siebzehneck auch 238 Dreiecke sind wenn man alle Diagonalen einzeichnet. Ist das für die 59. Mathematik-Olympiade Klasse 8? Denn die mach ich auch grad.
einmal recherchiere ich für dich :
d(n) = n*(n-3)/2 ist die Formel
ss wobei n = 17 ist und d(n) das Ergebnis , die Anzahl der Diagonalen .
Diagonale ist die Verbindung zweier Ecken , ausgenommen es sind Seiten des 17Ecks.
Die angegebene Formel für die Anzahl der Diagonalen in einem konvexen Vieleck kann man sich ganz gut selber überlegen. Das ist mehr wert als einfach zu gugeln.
Wieviele Dreiecke hineinpassen,........... ist wirklich zu unpräzise .... Dr welcher Form ?
Dia ? wiki nennt von Ecke zu Nebenecke schon Diagonale.
Aber die Frage ist eh eine die aussieht , wie eine Trollfrage.