Vierecke und diagonalen
In welchem Vierecken halbiert jede der zwei Diagonalen die andere? In welchem Viereck halbiert nur eine Diagonale die andere??
2 Antworten
Es gibt drei verschiedene Fälle.
Fall A) Die jeweils gegenüberliegenden Winkel des Vierecks sind gleich. Das ist der Fall bei Rechteck (Spezialfall Quadrat) und Parallelogramm (Raute). In diesem Fall halbieren sich die beiden Diagonalen.
Fall B) Zwei gegenüberliegende Winkel sind gleich und die beiden anderen gegenüberliegenden Winkel sind nicht gleich. Das ist der Fall bei einem Drachen.. In diesem Fall halbiert die erste Diagonale die zweite Diagonale,
Fall C) Kein Paar gegenüberliegender Winkel ist gleich. Das ist z.B. der Fall in einem Trapez aber auch noch in vielen anderen "per Hand" frei gezeichneten Vierecken. In diesem Fall halbieren sich keine der Diagonalen.
Ich habe daszu mal ein Bild. gemalt.
zu 1) quadrat, rechteck,raute,parallelogramm, drachen
Beim Drachen habliert nur die 1. Diagonal die 2. Diagonale